LIBRO DÉCIMO (I)
<SENTIDOS DE «UNO» Y «UNIDAD». LA UNIDAD COMO MEDIDA>[1]
<1> Que «uno» se dice en muchos sentidos ya quedó dicho con anterioridad 15en las distinciones Acerca de cuántos significados <poseen algunos términos>.[2] Ahora bien, aun diciéndose en más sentidos, en resumen son cuatro los modos en que se dice que las cosas son algo uno primariamente, y por sí, y no accidentalmente.
Se dice que es uno lo continuo en general y, sobre todo, si lo es por naturaleza y no por estar en contacto o atado. (Y de las cosas continuas 20es una en mayor grado y prioritariamente aquella cuyo movimiento es más indivisible y más simple.)
Además, es uno, y lo es en mayor grado, lo que constituye un todo[3] y tiene cierta estructura y forma, especialmente si es tal por naturaleza y no a la fuerza, como las cosas pegadas, clavadas o atadas, sino que tiene en sí mismo la causa de su ser continuo. Y es tal en 25cuanto que su movimiento es uno e indivisible en el lugar y en el tiempo, de modo que si hay algo que por naturaleza tiene el principio del movimiento, <el principio> primero del <movimiento> primero —me refiero al movimiento circular respecto del de traslación—,[4] es evidente que ese algo es la primera magnitud que es una.
Ciertas cosas son uno de este modo: en tanto que son algo continuo o un todo. Otras cosas, por su parte, son uno si su definición es una, y 30son tales si su intelección es una, y si ésta es indivisible. Y ésta, a su vez, es indivisible si es intelección de algo indivisible, ya específicamente ya numéricamente. Numéricamente es indivisible el individuo, y específicamente, lo que es indivisible para el conocimiento y para la ciencia, de modo que «uno» en sentido primario será aquello que es causa de la unidad de las entidades.[5] Así pues, uno se dice en todos 35estos sentidos: lo continuo por naturaleza, el todo, el individuo y el universal, y cada uno de ellos es uno en cuanto que es indivisible, bien en su movimiento, bien en su intelección y definición.
1052b<2> Ha de tenerse en cuenta que no es lo mismo tratar de qué cosas decimos que son unas, y tratar de en qué consiste ser-uno y cuál es su definición. Ciertamente, «uno» se dice en todos esos sentidos, y una será 5cualquier cosa a la que convenga alguno de estos modos. Pero aquello en que consiste ser-uno se identificará, a veces, con alguna de estas cosas y, a veces, con algo distinto que se halla más próximo a la palabra, si bien aquéllas se hallan próximas a la función <correspondiente>.[6] Ocurre lo mismo que si hubiera que disertar acerca de «elemento» y «causa» estableciendo, de una parte, distinciones sobre las cosas y ofreciendo, de otra parte, una definición del significado de la palabra. Ciertamente, el fuego es elemento en cierto modo (también lo es por 10sí, seguramente, lo indeterminado, o cualquier otra cosa de este tipo), pero en cierto modo no lo es: en efecto, ser-fuego y ser-elemento no es lo mismo, pero el fuego es elemento en cuanto que es cierta cosa y naturaleza, y tal denominación significa que en él concurre la característica de ser constitutivo intrínseco de algo.
Y así es también en el caso de «causa», de «uno» y de las demás palabras 15de este tipo. Y de ahí que «ser uno» es: ser indivisible, siendo en sí mismo una realidad determinada y, en particular, separable local, específica o mentalmente; o también, ser un todo e indivisible; pero, más que nada, ser medida primera de cada género y especialmente de la cantidad. En efecto, de este último se pasó a los demás significados de «uno».
<3> Medida es, pues, aquello mediante lo cual se conoce la cantidad. 20Y la cantidad, en tanto que cantidad, se conoce o mediante lo uno o mediante el número. Ahora bien, todo número se conoce mediante lo uno, luego toda cantidad, en tanto que cantidad, se conoce mediante lo uno, y aquello mediante lo cual se conocen primeramente las cantidades es la unidad misma. Y por eso la unidad es principio del número en tanto que número. Y a partir de aquí se denomina también medida, en los demás casos, aquello mediante lo cual se conoce primeramente cada cosa, y la medida de cada cosa es unidad de longitud, 25de anchura, de profundidad, de peso, de velocidad (pues el peso y la velocidad son algo común a los contrarios. Ambos, en efecto, tienen dos significados: así, «tiene peso» lo que tiene un peso cualquiera y lo que tiene un peso excesivo, y «tiene velocidad» lo que tiene un movimiento cualquiera y lo que tiene un movimiento excesivo. Pues también lo lento tiene alguna velocidad, y lo liviano algún peso).30
Medida y principio es, en todas estas cosas, algo uno e indivisible, pues también en las líneas se utiliza la de un pie como algo indivisible, ya que se pretende que en todos los casos la medida sea algo uno e indivisible, y es tal lo que es simple, ya sea según la cantidad, ya según la cualidad. Y la medida exacta es aquello a lo que no se puede 35añadir ni quitar nada. Por eso la del número es la más exacta, pues se 1053aestablece como tal la mónada absolutamente indivisible. En el resto de los casos, a su vez, se imita a ésta. Y es que si se quita o añade algo a un estadio o a un talento y, en cada caso, a algo más grande, pasará más desapercibido que si se le hace a algo más pequeño. Por consiguiente, toda la gente toma como medida —de líquidos y de áridos, de peso y de magnitud— aquello a que, últimamente, no se puede ya <quitar o añadir algo> sin que sea sensiblemente percibido. Y se piensa 5que se conoce la cantidad cuando se conoce a través de esta medida. Y el movimiento se mide también con el movimiento más simple y más rápido (pues éste comporta un tiempo mínimo). Y por eso tal 10unidad es principio y medida en astronomía (establecen, en efecto, que el movimiento uniforme y más rápido es el del firmamento, por referencia al cual juzgan los demás), y en música lo es la diesi por ser el intervalo más pequeño, y en la palabra, la letra. Y todas estas cosas son algo uno, no en cuanto que lo uno es común, sino en el modo que hemos dicho.
Por otra parte, no siempre la medida es numéricamente una, sino 15que a veces es más de una: así, las diesis son dos —que no se perciben con el oído, pero se dan en las proporciones numéricas—, y más de una son las voces con las que medimos, y con dos se miden la diagonal y el lado, y las magnitudes todas.
Así pues, lo uno es medida de todas las cosas en cuanto que conocemos 20los elementos de que se compone la entidad dividiéndola según la cantidad o según la forma. Y por eso la unidad es indivisible, porque en todas las cosas lo primero es indivisible. Pero no todo es igualmente indivisible, por ejemplo, un pie y una mónada, sino que ésta lo es absolutamente, mientras que a aquél le corresponde <dividirse> en partes que resultan ya indivisibles para la percepción sensible, como ya se ha dicho. Pues, seguramente, todo lo que es continuo es divisible.
Por lo demás, la medida es siempre homogénea. En efecto, la medida 25de las magnitudes es magnitud y, en particular, la de la longitud es longitud, la de la anchura es anchura, la de la voz es voz, la del peso es peso, la de las mónadas, mónada: así ha de entenderse, y no que de los números sea medida un número, a pesar de que debería ser así si se tratara de un caso igual; pero no ha de considerarse igual, sino que sería como si se considerara que la medida de las mónadas es un conjunto 30de mónadas, y no la mónada. Ahora bien, el número es un agregado de mónadas.[7]
Y también decimos que la ciencia y la sensación son medida de las cosas por la misma razón, porque con ellas conocemos algo, si bien más que medir, son medidas.[8]
Pero nos sucede como si, al medirnos otra persona, conociéramos cuál es nuestra altura porque aplica la 35vara de un codo sobre tantas partes nuestras. Por su parte, Protágoras dice que «el hombre es medida de todas las cosas», refiriéndose a éste en cuanto sabe o percibe: y se refiere a éstos porque poseen el uno 1053bsensación y el otro ciencia, las cuales solemos decir que son medida de las cosas que caen bajo ellas. Conque parece que dicen algo, aunque no dicen nada de extraordinario.
Así pues, si lo definimos atendiendo al significado de la palabra, es evidente que el «ser uno» consiste, sobre todo, en ser cierta medida, y principalmente de la cantidad y, en segundo lugar, de la cualidad. 5Y aquello será tal si es indivisible en cuanto a la cantidad, y esto, si es indivisible en cuanto a la cualidad. Y por eso lo uno es indivisible, o absolutamente o en tanto que es uno.
CAPÍTULO SEGUNDO
<«UNO» NO ES, EN SÍ, UNA ENTIDAD, SINO UN PREDICADO>[9]
Debemos investigar, desde el punto de vista de la entidad y de la naturaleza, qué tipo de realidad posee <lo Uno>, de acuerdo con el tratamiento 10que hicimos en la Discusión de las aporías:[10] qué es la unidad y cómo ha de entenderse; si lo uno, en sí, es cierta entidad, como dijeron los Pitagóricos primero y Platón después, o si más bien hay alguna naturaleza que le sirve de sujeto, y cómo conviene explicarlo para mayor claridad, y más bien según el proceder de los filósofos de la naturaleza. Alguno de éstos, en efecto, afirma que lo uno es Amistad, 15otro que aire, otro que lo Indeterminado. Pues bien, si —como se dijo en los tratados acerca de la entidad[11] y acerca de lo que es— ningún universal puede ser entidad, si considerado en sí mismo no puede ser entidad a modo de unidad separada de la pluralidad (ya que es algo 20común), es evidente que tampoco puede serlo lo «uno»: en efecto, «algo que es» y «uno» son los predicados más universales. Por consiguiente, ni los géneros son naturalezas y entidades separadas de las demás cosas, ni «uno» puede ser un género, por las mismas causas por las cuales tampoco puede serlo «lo que es» y la entidad.[12]
Por lo demás, necesariamente ocurre lo mismo en todos los casos. 25«Lo que es» y «uno» poseen el mismo número de significaciones. Por consiguiente, puesto que, en el caso de las cualidades, lo uno es algo, es decir, alguna naturaleza, y lo mismo también en el caso de las cantidades, es evidente que, además y para todos los casos,[13] ha de investigarse qué es «lo uno» —así como también qué es «lo que es»—, puesto que no basta con decir que su naturaleza consiste en ser eso mismo.[14] Más bien, en los colores lo uno es un color, por ejemplo, lo blanco, y los demás parecen generarse sucesivamente a partir de 30él y del negro, y el negro es privación del blanco, como lo es también de la luz la oscuridad (ésta es, en efecto, privación de luz), de modo que si las cosas que son fueran colores, las cosas que son constituirían un cierto número, pero ¿de qué?: evidentemente, de colores, y «lo uno» sería algo que es uno, por ejemplo, lo blanco. Y pasaría igual si 35las cosas que son fueran melodías: serían un cierto número de diesis, sin duda, pero su entidad no consistiría en ser un número, y «lo uno» sería algo que es uno, cuya entidad no consistiría en ser uno, sino diesi. 1054aE igualmente, en el caso de los sonidos, las cosas que son constituirían un cierto número de letras, y «lo uno» sería una letra vocal. Y si <las cosas> fueran figuras formadas por líneas rectas, constituirían un número de figuras, y «lo uno» sería el triángulo. Y el mismo razonamiento vale también para los demás géneros.
Por consiguiente, si en 5el caso de las afecciones, y de las cualidades, y de las cantidades, y de los movimientos, si constituyen cierto número y hay algo uno en todos ellos, puesto que el número se compondría de ciertas cosas y «lo uno» sería algo que es uno, pero su entidad no consistiría en ser esto mismo, necesariamente ha de ocurrir de igual manera en el caso de las entidades. Lo mismo ocurre, en efecto, en todas las categorías.
Es, pues, evidente que en cada género lo uno es cierta naturaleza, y 10que el uno no es la entidad de ninguna de ellas, sino que, así como en el caso de los colores ha de buscarse lo uno, como tal, en cierto color que es uno, así también lo uno, como tal, en el caso de la entidad, ha de buscarse en cierta entidad que es una. Que en cierto sentido «uno» y «algo que es» significan lo mismo[15] se muestra con evidencia en el hecho de que «uno» acompaña por igual a todas las categorías y no está <con exclusividad> en ninguna de ellas (por ejemplo, no está en la 15de qué-es, ni en la de cualidad, sino que su situación es la misma que la de «lo que es»), y en el hecho de que la expresión «un hombre» no añade nada a la expresión «hombre» (al igual que «ser» tampoco añade nada a <ser> «tal cosa», o «de tal cantidad» o «de tal cualidad»), y en el hecho de que «ser-uno» es «ser algo individual».
CAPÍTULO TERCERO
<SOBRE LAS NOCIONES DE LO MISMO Y LO DIVERSO, LO SEMEJANTE Y LO DESEMEJANTE, Y LO DIFERENTE>[16]
«Uno» y «muchos» se oponen de varios modos. Según uno de ellos, lo 20uno y lo plural se oponen como lo indivisible y lo divisible. En efecto, se dice que lo divisible o dividido es una pluralidad, mientras que se dice que es uno lo indivisible o no dividido. Y puesto que los tipos de oposición son cuatro,[17] y uno de los términos opuestos se dice según privación, serán contrarios, y no como los contradictorios, ni como 25los denominados relativos. En efecto, «uno» se dice y se clarifica a partir de su contrario, «indivisible» a partir de «divisible», porque con la sensación se percibe mejor lo múltiple, mejor lo divisible que lo indivisible. En la definición, por tanto, la pluralidad es anterior a lo que es indivisible por medio de la sensación.
30Como expusimos gráficamente en la División de los contrarios, a lo Uno pertenecen lo Mismo, lo Semejante y lo Igual, mientras que lo Diverso, lo Desemejante y lo Desigual pertenecen a la Pluralidad.[18]
Por otra parte, puesto que lo «mismo» tiene muchas significaciones, en un sentido decimos, a veces, de algo que es lo mismo según el número;[19] otras veces, sin embargo, cuando la cosa es una en cuanto 35a la definición y en cuanto al número, por ejemplo, tú eres uno contigo mismo en cuanto a la especie y en cuanto a la materia; además, cuando la definición de la entidad primera es una, por ejemplo, dos líneas rectas 1054biguales son la misma línea, y también los cuadriláteros de lados y ángulos iguales, aunque sean varios. Y es que en estos casos la igualdad se entiende como unidad.
«Semejantes» son aquellas cosas que, aun no siendo lo mismo en sentido absoluto, y sin dejar de ser diferentes en su entidad compuesta, 5son lo mismo en cuanto a su forma: así, un cuadrilátero mayor es semejante a otro más pequeño, y son semejantes las líneas rectas desiguales: son, ciertamente, semejantes, pero no la misma línea en sentido absoluto. Y también aquellas cosas que, teniendo la misma forma y admitiendo el más y el menos, no son ni más ni menos la una que la otra. Y aquellas cosas que tienen una afección que es una y la 10misma específicamente, por ejemplo, la blancura, aunque la tengan en mayor o menor grado, también se dice que son semejantes, porque la especie de sus afecciones es una. Y aquellas, en fin, que tienen los mismos rasgos en mayor número que los diversos, ya sean esenciales, ya pertenezcan a la experiencia común: así, el estaño se parece a la plata <en tanto que blanco>, y el oro al fuego, a su vez, en tanto que amarillo y rojo.
Por consiguiente, es evidente que también «diverso» y «desemejante» 15se dicen en muchos sentidos. En un sentido, «otro» se opone a «lo mismo», y por eso toda cosa, respecto de toda cosa, o es la misma o es otra; en otro sentido, cuando la materia y la forma no son una: por eso tú eres diverso de tu vecino; en un tercer sentido, en fin, tal como <se usa el término «diverso»> en matemáticas. Por eso se dice, ciertamente, que toda cosa es la misma o diversa respecto de toda cosa, y esto vale para todas las cosas que se dice que son algo uno, y algo que es. Desde luego, «diverso» no es la negación de «lo mismo», y por eso no se predica de las cosas que no son (mientras que «no lo mismo» sí que se predica 20de ellas), pero sí <se predica> de todas las cosas que son.[20] En efecto, cualquier cosa que es, y que es algo uno, es una o no una <respecto de cualquier cosa>.
«Lo mismo» y «diverso» se oponen, por tanto, de este modo. Ahora bien, la diferencia y la diversidad son cosas distintas.[21] En efecto, no es necesario que lo que es diverso sea diverso por algo en particular, ya que toda cosa, si es algo que es, o es diversa o es la misma. Por el 25contrario, lo diferente es diferente de algo en algo en particular y, por tanto, es necesario que haya algo, lo mismo, en lo cual difieren. Y esto es o el mismo género o la misma especie. Y es que todo lo que difiere, difiere en cuanto al género o en cuanto a la especie: en cuanto al género difieren aquellas cosas que no tienen materia común ni se generan las unas a partir de las otras, por ejemplo, las cosas que pertenecen a categorías diversas; en cuanto a la especie difieren aquellas cuyo género 30es el mismo (se llama género aquello cuyo nombre se aplica a dos cosas que difieren en cuanto a la entidad).
Los contrarios, por su parte, son diferentes, y la contrariedad es un tipo de diferencia. Que esta suposición es correcta es evidente por inducción. En efecto, todos ellos se ve que son también diferentes, y no meramente diversos, sino que unos son diversos en cuanto al género, mientras 35que otros pertenecen a la misma columna de la predicación y, por tanto, pertenecen al mismo género, y son lo mismo en cuanto al género.1055a
En otro lugar[22] se ha distinguido ya qué cosas son las mismas o diversas en cuanto al género.
CAPÍTULO CUARTO
<LA OPOSICIÓN DE CONTRARIEDAD>[23]
Puesto que las cosas que son diferentes pueden diferir más y menos, hay también una diferencia máxima, y a ésta la llamo contrariedad. 5Que es la diferencia máxima es evidente por inducción. En efecto, las cosas que difieren en cuanto al género no pasan las unas a las otras, sino que están más alejadas entre sí y no son combinables. Por el contrario, en las que difieren en cuanto a la especie la generación se produce a partir de los contrarios como términos extremos; ahora bien, la distancia entre los extremos es máxima, luego también la que hay entre 10los contrarios. Por otra parte, lo máximo en cada género es completo. Máximo, desde luego, es lo que no puede ser sobrepasado, y completo es aquello fuera de lo cual no cabe encontrar nada. En efecto, la diferencia completa tiene en sí la plenitud final[24] (al igual que las demás cosas se llaman completas por tener la plenitud final), y nada queda fuera de la plenitud final, ya que ésta es el extremo de todo y todo lo 15abarca, y por eso nada queda fuera de la plenitud final, y lo completo no necesita tampoco de nada. De todo esto se deduce con evidencia que la contrariedad es diferencia completa. Ahora bien, puesto que los contrarios se dicen tales en muchos sentidos, les corresponderá ser completos en la medida en que son contrarios.
Siendo esto así, es evidente que una cosa no puede tener más de un 20contrario (pues tampoco puede haber algo más extremo que el extremo, ni más de dos extremos de una única distancia); y en general, si la contrariedad es diferencia y la diferencia se da entre dos términos, también la diferencia completa se dará entre dos términos.
Las restantes definiciones de los contrarios[25] son también necesariamente verdaderas. En efecto, la diferencia completa difiere en 25grado sumo (desde luego, no es posible encontrar <ninguna diferencia que quede> fuera <de ella en el caso> de las cosas que difieren en género y en especie; y ya se ha demostrado que no hay diferencia por relación a las cosas que están fuera del género, y que de ellas ésta es la máxima),[26] y que contrarias son las cosas que, dentro del mismo género, difieren en grado sumo (en efecto, la diferencia completa es la diferencia máxima entre ellas), y las cosas que, dándose en el mismo sujeto receptor, difieren en grado sumo (pues los contrarios tienen la misma 30materia), y las que, cayendo bajo la misma potencia, difieren en grado sumo (puesto que es una sola la ciencia que se ocupa de un único género). En todos estos casos, la diferencia completa es la máxima.
A su vez, la contrariedad primera es posesión y privación, pero no cualquier privación (pues «privación» tiene muchos sentidos), sino la que es completa. Y las demás cosas se dicen contrarias por estos 35contrarios, unas porque los tienen, otras porque los producen o son capaces de producirlos, otras por ser adquisiciones o pérdidas de éstos o de otros contrarios.
Y si la contradicción, y la privación, y la contrariedad, y los términos relativos son modos de oposición, y el primero de ellos es la 1055bcontradicción, y si en la contradicción no hay término intermedio, mientras que sí puede haberlo entre los contrarios, es evidente que contradicción y contrariedad no son lo mismo. La privación, por su parte, es un tipo de contradicción.[27] Pues lo que no puede tener algo en absoluto, y lo que no lo tiene correspondiéndole naturalmente tenerlo, 5están privados, respectivamente, de un modo absoluto y de un modo determinado (y esto lo decimos también en muchos sentidos, como expusimos en otro lugar):[28] por consiguiente, la privación es un tipo de contradicción, incapacidad determinada o tomada conjuntamente con su sujeto receptor. Por eso en la contradicción no hay término medio, mientras que sí que lo hay en algún tipo de privación: 10y es que toda cosa es igual o no-igual, pero no toda cosa es igual o desigual, sino que, si acaso, sólo lo es el sujeto receptor de la igualdad.
Por otra parte, si las generaciones en la materia se producen a partir de los contrarios, y se generan bien a partir de la forma, es decir, de la posesión de la forma, bien a partir de cierta privación de la forma y de la estructura, es evidente que toda contrariedad será privación, pero 15seguramente no toda privación será contrariedad (y la causa de ello estriba en que lo que está privado de algo puede estar privado de muchas maneras), puesto que los contrarios son los términos extremos a partir de los cuales se producen los cambios. Esto resulta evidente por inducción. En efecto, toda contrariedad comporta la privación de uno de los contrarios, si bien no de la misma manera en todos los casos. Pues la 20desigualdad es privación de igualdad, la desemejanza de semejanza, y la maldad de virtud, pero hay diferencias, como se ha dicho.
En un caso hay privación simplemente si se está <privado> en un momento determinado o en una parte determinada —por ejemplo, en cierta edad o en el órgano principal—, o totalmente. Por eso, en el caso de algunas privaciones hay término intermedio, y así, un hombre puede ser ni bueno ni malo, pero en el caso de otras no lo hay, y así, un número es o par 25o impar. Además, algunas <privaciones> tienen un sujeto determinado, pero otras no. Conque es evidente que siempre uno de los contrarios se dice por privación: y basta con que sea así en el caso de los contrarios primeros, de los géneros de la contrariedad, como la unidad y la pluralidad, ya que los demás se reducen a ellos.
CAPÍTULO QUINTO
<CÓMO SE OPONE IGUAL A MAYOR Y MENOR>[29]
30Puesto que cada cosa tiene sólo un contrario, cabría plantear el problema de cómo se oponen «uno» y «muchos», y cómo se opone lo «igual» a lo «mayor» y lo «menor». En efecto, si preguntamos siempre en forma disyuntiva, por ejemplo, «¿es blanco o negro?», y «¿es blanco o no blanco?» (pero no decimos «¿es hombre o blanco?», a no ser que se suponga <una oposición disyuntiva>, preguntando, por ejemplo, «¿vino 35Cleón o Sócrates?»; pero esta oposición no ocurre necesariamente en ningún género y, por lo demás, deriva también de aquélla. En efecto, los opuestos son los únicos que no pueden darse a la vez, principio del cual se sirve uno también en aquella pregunta de «¿cuál de ellos vino?». Y es que si fuera posible que vinieran los dos a la vez, la pregunta sería ridícula. E incluso si es posible que vengan los dos, aun 1056aen este caso se cae igualmente en oposición disyuntiva, la de «uno» o «muchos»: por ejemplo, «¿vinieron los dos o uno de ellos?»).
Así pues, si en los opuestos la pregunta es siempre en forma disyuntiva y si, por otra parte, se dice: «¿mayor, menor o igual?», ¿de qué clase es 5la oposición entre «igual» y los otros dos términos? No puede, en efecto, ser contrario ni de uno solo de ellos ni de ambos. Y es que ¿por qué habría de oponerse a Mayor más bien que a Menor? Además, Igual se opone a Desigual y, por tanto, a más de uno. Y si Desigual significa lo mismo que 10ambos conjuntamente, Igual se opondrá a ambos (y la dificultad favorece a quienes afirman que lo Desigual es una Díada);[30] pero, en tal caso, una sola cosa tendrá dos contrarios, lo cual es imposible. Además, Igual se muestra como algo intermedio entre Mayor y Menor, pero ninguna contrariedad muestra ser intermedia, ni puede serlo por definición, puesto que no sería completa si fuera un término intermedio de algo, sino que, más bien, es ella la que tiene algo intermedio en sí misma.
Sólo queda, por tanto, que sea negación o privación. Ahora bien, 15no puede serlo de uno de los dos (¿por qué, en efecto, de lo Grande más bien que de lo Pequeño?), luego es negación privativa de ambos, y de ahí que se pregunte en relación con ambos, y no en relación con uno de ellos: no se pregunta, por ejemplo, «¿mayor o igual?», o «¿igual o menor?», sino siempre los tres. Pero no es privación necesariamente[31]. 20No es igual, en efecto, todo lo que no es ni mayor ni menor, sino las cosas que por naturaleza pueden ser tales. Lo igual es, por tanto, lo ni grande ni pequeño, pero que por naturaleza puede ser o grande o pequeño. Y se opone a ambos como negación privativa, y por eso es intermedio. También lo que no es ni bueno ni malo se opone a lo uno 25y lo otro, sólo que carece de nombre: y es que cada uno de estos términos se dice de muchas maneras, y el sujeto en que se dan no es uno. Más bien cabría que tuviera un nombre común lo que no es ni blanco ni negro, pero tampoco se denomina con un solo nombre, si bien los colores a que se aplica privativamente tal negación son limitados, pues necesariamente será o gris o amarillento o algún otro de este tipo.
30Por consiguiente, no objetan con acierto quienes piensan que todas las cosas se dicen de igual manera y que, por tanto, lo que no es ni zapato ni mano será intermedio entre zapato y mano, puesto que también lo que no es ni bueno ni malo es intermedio entre bueno y malo, como si en todos los casos tuviera que haber un término intermedio.
Pero 35no es necesario que suceda tal. En efecto, en un caso es negación conjunta de opuestos entre los cuales hay por naturaleza algo intermedio, 1056balguna distancia; en el caso de los otros términos, por el contrario, no se da diferencia:[32] y es que los términos que se niegan conjuntamente pertenecen a géneros distintos y, por tanto, su sujeto no es uno.
CAPÍTULO SEXTO
<DE QUÉ MODO SE OPONEN UNO Y MUCHOS>[33]
Cabría plantear un problema semejante acerca de Uno y Muchos. Y es que si Muchos se oponen a Uno de modo absoluto, sobrevienen algunos 5absurdos. En efecto, «uno» será poco o pocos, puesto que «muchos» se opone también a pocos. Además, dos serán «muchos», dado que el doble es múltiplo, y su nombre deriva de «dos»: por consiguiente, uno será poco. En efecto, ¿respecto de qué pueden ser muchos dos, sino respecto de uno y poco? Nada hay, desde luego, menor. Además, si en la pluralidad se oponen mucho y poco como se oponen largo y corto 10en la longitud, y si lo que es mucho es también «muchos», y los que son muchos son también «mucho» (excepto la diferencia que pueda haber en el caso de un continuo fácilmente moldeable), entonces lo poco será una pluralidad y, por consiguiente, uno será una pluralidad, puesto que también es poco. Y esto necesariamente, dado que dos son «muchos».
Pero seguramente se utiliza también la expresión «mucho» para referirse a muchos, pero en un sentido diferente: por ejemplo, se dice 15«mucha» agua, pero no «muchas».
«Mucho» se dice, más bien, cuando se trata de cosas divisibles, de dos maneras: en primer lugar, si constituyen una pluralidad excesiva, ya absolutamente, ya respecto a algo (y, del mismo modo, lo poco es una pluralidad escasa); en segundo lugar, si constituyen un número, único caso en que se opone a «uno». En efecto, decimos «uno o muchos» como quien dijera «uno y unos», o «blanco y 20blancos», y al poner las cosas mensurables en relación con la medida [y lo mensurable]. En este sentido se habla también de múltiplos. Y es que todo número es «muchos» porque se compone de «unos» y es mensurable por uno, y en tanto que opuesto a «uno», no a «poco». Y ciertamente, en este sentido también son dos muchos, pero no lo son en el sentido 25de pluralidad excesiva, ya respecto a algo, ya absolutamente, sino como pluralidad primera. Por el contrario, absolutamente hablando, dos son pocos, puesto que son la primera pluralidad escasa. (Y por eso Anaxágoras no fue coherente al decir que todas las cosas estaban juntas, infinitas en multitud y en pequeñez; debió decir «y en poquedad» en vez de «y 30en pequeñez»; no pueden, desde luego, ser infinitas);[34] y es que «poco» no se dice tal por el uno, como algunos afirman, sino por el dos.
Y, por su parte, «uno» y «muchos» se oponen en los números como la medida a lo mensurable. Y éstos <se oponen> como los términos relativos, <como> todos aquellos que no son relativos por sí. Ya hemos distinguido en otro lugar,[35] que las cosas se dicen relativas en dos 35sentidos: unas, como los contrarios, y otras, como la ciencia respecto de lo cognoscible, en cuanto que hay otra cosa que se denomina por relación a ellas.
1057aNada, por lo demás, impide que «uno» sea menor que algo, por ejemplo, menor que dos, pues no por ser menor es también «poco». La pluralidad, a su vez, es como el género del número: en efecto, número es una pluralidad mensurable por el uno, y en cierto modo se oponen el uno y el número, no como contrarios, sino como se ha dicho 5que se oponen algunos términos relativos. Se oponen, en efecto, en cuanto que aquél es medida y éste es mensurable, y por eso no todo lo que es uno constituye un número: éste es el caso de lo indivisible, si hay algo tal. Y si bien la ciencia se dice relativa a lo cognoscible del mismo modo, sin embargo la relación no se da del mismo modo.
Parecería, desde luego, que la ciencia es medida y lo cognoscible es 10lo medido por ella, pero resulta que toda ciencia es <lo> cognoscible, mientras que no todo lo cognoscible es ciencia, ya que en cierto modo la ciencia es medida por lo cognoscible.[36]
Tampoco la pluralidad es contraria de lo «poco» —de esto lo es, más bien, lo «mucho», en cuanto pluralidad excesiva opuesta a pluralidad escasa—, ni es contraria de «uno» en todos los sentidos. Más bien, como se ha dicho, <se oponen>, de una parte, en cuanto que son 15divisible e indivisible, respectivamente; de otra parte, como términos relativos, como la ciencia se opone a lo cognoscible, dado que <pluralidad> es número y el uno es medida.
CAPÍTULO SÉPTIMO
<LOS TÉRMINOS INTERMEDIOS Y LOS CONTRARIOS>[37]
Puesto que entre los contrarios parece haber algún intermedio, y en ciertos casos lo hay, necesariamente los intermedios son compuestos de los contrarios. En efecto, los intermedios y aquellos de que son 20intermedios pertenecen al mismo género. Pues «intermedios» se denominan aquellos términos a los cuales es necesario que cambie primeramente lo que cambia. (Por ejemplo: si se va poquito a poco de la cuerda grave a la aguda, se llegará primeramente a los sonidos intermedios, y en los colores, si <se va> del blanco al negro, se llegará 25al púrpura y al gris antes que al negro. E igual en los demás casos.) Por otra parte, no es posible cambiar de un género a otro, a no ser accidentalmente, como del color, por ejemplo, a la figura. Así pues, los intermedios, entre ellos, y aquellos de que son intermedios, pertenecen al mismo género.
Por otra parte, todos los intermedios lo son entre determinados 30opuestos, ya que sólo a partir de éstos, por sí, es posible el cambio (por eso es imposible que haya intermedio alguno entre cosas no opuestas, pues habría cambio sin producirse a partir de opuestos). Ahora bien, de los opuestos, la contradicción no tiene intermedio (pues la contradicción es esto: oposición, uno de cuyos términos necesariamente se da 35en toda cosa, sea la que sea, sin que quepa intermedio alguno); y de los restantes opuestos, unos son relativos, otros son privación y otros son contrarios. Por su parte, los relativos que no son contrarios[38] no tienen intermedio, y la causa de ello es que no pertenecen al mismo género: 1057b¿qué intermedio puede haber, en efecto, entre la ciencia y lo cognoscible? Sin embargo, sí que lo hay entre lo grande y lo pequeño.
Pues bien, si los intermedios pertenecen al mismo género, como se ha demostrado, y si son intermedios entre contrarios, necesariamente se compondrán de tales contrarios. Pues éstos, o están en el género o 5no lo están. Y si están en el género de tal modo que éste es anterior a los contrarios, serán anteriores las diferencias que generan especies contrarias, como especies de un género, puesto que las especies se componen del género y de las diferencias. (Así, si lo blanco y lo negro son contrarios, y el uno es color dilatante y el otro es color contrayente,[39] 10estas diferencias —dilatante y contrayente— son anteriores y, por consiguiente, son contrarias entre sí antes <que lo blanco y lo negro>.) Ahora bien, las especies que se diferencian por contrariedad son contrarias en mayor grado, y las demás, es decir, las intermedias, se compondrán del género y de las diferencias (por ejemplo, habrá de decirse que todos los colores intermedios entre el blanco y el negro se componen 15del género —el género es el color— y de ciertas diferencias, pero éstas no serán los contrarios primeros. Y es que si lo fueran, todo color sería o blanco o negro. Son, pues, otras <diferencias>, las cuales serán, por su parte, intermedias, entre las diferencias primeras; y las diferencias primeras son, a su vez, «dilatante» y «contrayente»).
Por consiguiente, ha de investigarse en primer lugar de qué están 20compuestos los intermedios en el caso de los contrarios que no están en el mismo género. (Y es que los contrarios del mismo género son, necesariamente, o bien resultantes de la composición de términos no-compuestos con el género, o bien simples.) Ciertamente, los contrarios no se componen unos de otros y, por tanto, son principios.
En cuanto a los términos intermedios, o todos <se componen de los contrarios> o <no se compone> ninguno.
Ahora bien, algo hay que se compone de los contrarios, de modo que el cambio alcanza a aquello antes que a 25éstos.
Y aquello será menos que uno <de los contrarios> y más que el otro y, por tanto, será intermedio entre los contrarios. Por consiguiente, todos los demás intermedios serán también compuestos. Pues lo que es más que una cosa y menos que otra se compone en cierto grado de aquellas cosas de que se dice que es más que la una y menos que la otra. Y puesto que dentro del mismo género no hay otras cosas anteriores a los contrarios, todos los intermedios se compondrán de contrarios y, por consiguiente, de los primeros contrarios se compondrán 30todos los términos subordinados, los contrarios y los intermedios.
Así pues, es evidente que todos los intermedios pertenecen al mismo género, y que todos ellos son intermedios entre contrarios, y se componen de los contrarios.
CAPÍTULO OCTAVO
<LA DIVERSIDAD EN CUANTO A LA ESPECIE>[40]
Lo que es diverso en cuanto a la especie es algo diverso, y este algo ha 35de darse en lo uno y lo otro, por ejemplo, si se trata de un animal diverso en cuanto a la especie, uno y otro han de ser animales. Las cosas diversas en cuanto a la especie han de pertenecer, por tanto, al mismo género. Y llamo género talmente a aquello por lo cual ambos se dice que son una y la misma cosa, y que se diferencia no-accidentalmente, 1058abien como materia, bien de otro modo. En efecto, no solamente ha de darse en ambos lo común, por ejemplo, que ambos sean animales, sino que esto mismo, «animal», ha de ser diverso en cada uno de ellos, por ejemplo, uno caballo y otro hombre, y de ahí que esto común es diverso en uno y otro en cuanto a la especie:
por sí mismos, ciertamente, el uno 5será tal animal y el otro tal otro animal, por ejemplo, el uno caballo y el otro hombre. Así pues, esta diferencia es necesariamente una diversidad del género. Y llamo diferencia del género a la diversidad que hace que él mismo sea diverso.[41]
Ciertamente, esta <diferencia> ha de ser contrariedad (es evidente también por inducción). En efecto, todas las cosas se dividen por los 10opuestos, y ya quedó demostrado que los contrarios pertenecen al mismo género. Pues la contrariedad es, decíamos,[42] diferencia completa, y toda diferencia es en cuanto a algo y de algo y esto es lo mismo y es el género de ambos (por eso todos los contrarios que difieren en especie, y no en género, están en la misma columna de la predicación,[43] y son 15diversos entre sí en grado máximo, ya que su diferencia es completa, y no se generan conjuntamente unos con otros). Así pues, la diferencia es contrariedad, ya que ser contrarios en cuanto a la especie consiste precisamente en esto: en que, perteneciendo al mismo género, tienen contrariedad siendo indivisibles (y en cuanto a la especie son lo mismo aquellas cosas que no tienen contrariedad siendo indivisibles). Y es que las contrariedades surgen en los estadios intermedios 20de la división antes de llegar a los indivisibles.[44] Es, por consiguiente, evidente que ninguna de las especies —entendidas como especies de un género— son lo mismo que lo que llamamos género, ni tampoco son diversas de él en cuanto a la especie (y con razón, pues la materia se pone de manifiesto mediante negaciones, y el género es materia de aquello de que es género, no entendido como el «género» de los Heráclidas,[45] sino como el que se da en la naturaleza), y tampoco <son 25diversas en cuanto a la especie> respecto de las cosas que no están en el mismo género: más bien, difieren de éstas en cuanto al género, y de las que pertenecen al mismo género, en cuanto a la especie.
Necesariamente es, pues, contrariedad la diferencia de las cosas que difieren en cuanto a la especie. Y tal diferencia se da solamente en las cosas que pertenecen al mismo género.
CAPÍTULO NOVENO
<LA DIFERENCIACIÓN SEXUAL DE LOS ANIMALES>[46]
30Cabría preguntarse por qué la mujer no difiere del varón en cuanto a la especie, siendo la hembra y el varón contrarios y siendo la diferencia contrariedad, y, sin embargo, el animal hembra y el macho no son distintos en cuanto a la especie. Y esto a pesar de que tal diferencia lo es del animal por sí, y no como la blancura o la negrura, sino que «hembra» y «macho» se dan en él en tanto que animal.
Este problema viene a ser el mismo que el de por qué unas contrariedades producen cosas distintas en cuanto a la especie, mientras 35que otras no. Las producen, por ejemplo, «tener pies» y «tener alas», pero no la blancura y la negrura. ¿No será que las unas son afecciones propias del género y las otras no? Y puesto que una cosa es forma y otra 1058bmateria, las contrariedades que están en la forma producen una diferencia en cuanto a la especie, mientras que las que están en la forma juntamente con la materia no la producen. Por eso, la blancura y la negrura del hombre no la producen, y la diferencia del hombre blanco respecto del hombre negro no lo es en cuanto a la especie, ni aun poniéndoles un único nombre. En efecto, el hombre funciona como materia, 5pero la materia no produce tal tipo de diferencia, así como tampoco los individuos humanos son especies de hombre por ello, por más que sean diversas las carnes y los huesos de que se componen este individuo y el otro, sino que el compuesto es diverso, pero no diverso en cuanto a la especie, puesto que no se da contrariedad en la forma. Y ésta, por su parte, es lo último indivisible. Calias es la forma con la materia, y 10también lo es el hombre-blanco, porque Calias es blanco.
Y el hombre, ciertamente, es blanco accidentalmente.
Tampoco difieren en cuanto a la especie un círculo de bronce y uno de madera. Y un triángulo de bronce y un círculo de madera no difieren en cuanto a la especie en virtud de la materia, sino porque hay una oposición en la forma.
¿Será, pues, que la materia, aun siendo de algún modo diversa, no produce cosas diversas en cuanto a la especie, o hay alguna materia 15que las produce? En efecto, ¿por qué este caballo es diverso, en cuanto a la especie, de este hombre? Ciertamente, sus formas se dan juntamente con la materia. ¿Acaso porque se da una contrariedad en la forma? Y es que también son diversos el hombre blanco y el caballo negro, y lo son en cuanto a la especie, sólo que no lo son en tanto que el uno es blanco y el otro es negro, ya que serían igualmente diversos 20en cuanto a la especie aun cuando ambos fueran blancos. «Macho» y «hembra» son, a su vez, afecciones propias del animal, pero no en cuanto a la entidad, sino que radican en la materia y en el cuerpo, y por eso el mismo esperma llega a ser hembra o macho al ser afectado por cierta afección.
25Queda dicho, pues, en qué consiste el ser diverso en cuanto a la especie, y por qué unas cosas difieren en cuanto a la especie, pero otras no.
CAPÍTULO DÉCIMO
<LO CORRUPTIBLE Y LO INCORRUPTIBLE>[47]
Puesto que las cosas contrarias son diversas en cuanto a la especie, y lo corruptible y lo incorruptible son contrarios (pues la privación es una impotencia delimitada), lo corruptible y lo incorruptible han de ser, necesariamente, diversos en cuanto al género.[48] Hasta ahora hemos hablado, ciertamente, acerca de estos nombres tomados universalmente, 30de modo que podría parecer que una cosa corruptible y una incorruptible no son necesariamente diversas en cuanto a la especie, al igual que no lo son «blanco» y «negro» (en efecto, la misma cosa puede ser <ambos contrarios> a la vez, si se toma universalmente: así, el hombre podría ser blanco y negro; y también si es un individuo particular: el mismo individuo puede ser blanco y negro, si bien no a la vez. Y, desde luego, blanco es lo contrario de negro). No obstante, 35hay contrarios que se dan accidentalmente en algunos sujetos —éste es el caso de los contrarios que se acaban de mencionar y de otros muchos—, pero hay otros que es imposible <que se den accidentalmente>, 1059ay entre éstos están «corruptible» e «incorruptible». Y es que nada es corruptible accidentalmente: en efecto, lo accidental puede no darse, mientras que «corruptible» es de las cosas que se dan necesariamente en los sujetos en que se dan. ¿O es que una y la misma cosa va a ser corruptible e incorruptible, si «corruptible» puede no darse en ella? 5Así pues, lo corruptible —en todas y cada una de las cosas corruptibles— o es la entidad o se da necesariamente en la entidad. Y el mismo razonamiento es aplicable también respecto de lo incorruptible, ya que lo uno y lo otro son de esas cosas que se dan necesariamente. En efecto, se oponen en tanto que son, y según primeramente son lo uno corruptible e incorruptible lo otro y, por tanto, son necesariamente 10diversos en cuanto al género.
Es, pues, evidente que no puede haber Formas tales como algunos afirman, pues tendría que haber también un hombre corruptible y otro incorruptible. Y a pesar de ello se afirma que las Formas son lo mismo que los individuos particulares en cuanto a la especie, y no solamente de nombre. Pero las cosas diversas en cuanto al género distan más entre sí que las diversas en cuanto a la especie.