Capítulo IX

SOBRE LA NOCIÓN DE CAUSA

En este artículo, en primer lugar, deseo sostener la opinión de que la palabra causa está tan inextricablemente unida a asociaciones que pueden inducir a error, que sería deseable su total exclusión del vocabulario filosófico; en segundo lugar, averiguar qué principio, si es que existe alguno, se emplea en la ciencia en vez de la supuesta «ley de causalidad», que los filósofos creen que hay que emplear; en tercer lugar, poner de manifiesto ciertas conclusiones, especialmente respecto a la teleología y al determinismo, que me parecen relacionadas con nociones erróneas sobre la causalidad.

Todos los filósofos, de cualquier escuela, creen que la causación es uno de los axiomas o postulados fundamentales de la ciencia, pero, aunque parezca mentira, en ciencias superiores como la astronomía gravitatoria, nunca aparece la palabra causa. El doctor James Ward, en su obra Naturalism and Agnosticism, lo toma como un motivo de queja contra la física: la preocupación de quienes quieren averiguar la verdad última del mundo, piensa el autor aparentemente, debería ser el descubrimiento de las causas; sin embargo, la física ni siquiera las busca. A mí me parece que la filosofía no debería tomar semejantes funciones legislativas, y que la razón por la que la física ha dejado de buscar las causas es que en realidad no existen. La ley de causalidad, creo yo, como tantas otras cosas que aceptan los filósofos, es una reliquia del pasado, que sobrevive, como la monarquía, sólo porque se supone erróneamente que no es dañina.

Para conocer y comprender qué entienden normalmente los filósofos por «causa», consulté el Dictionary de Baldwin, y me vi recompensado por encima de mis esperanzas, porque encontré las tres definiciones siguientes, incompatibles entre sí:

CAUSALIDAD. Conexión necesaria de los acontecimientos en la sucesión temporal…

CAUSA. (noción de). Todo lo que se puede incluir en el pensamiento o percepción de un proceso que tiene lugar como consecuencia de otro proceso…

CAUSA Y EFECTO. Causa y efecto […] son términos correlativos que expresan dos cosas, fases o aspectos de la realidad distinguibles, que están tan relacionados entre sí que en cuanto el primero deja de existir, el segundo aparece inmediatamente después, y siempre que el segundo aparece, el primero ha dejado de existir inmediatamente antes.

Consideramos estas tres definiciones una tras otra. La primera, claramente, es ininteligible sin una definición de «necesario». En esa entrada el Dictionary de Baldwin da lo siguiente:

NECESARIO. Es necesario lo que no sólo es cierto, sino lo que debería serlo en todas las circunstancias. En la idea se incluye, por lo tanto, algo más que fuerza bruta; hay una ley general bajo la cual se produce la cosa.

La noción de causa está tan íntimamente relacionada con la de necesidad que no resultará ocioso detenerse en la definición anterior, con objeto de buscarle dentro de lo posible algún significado; pues, tal como está formulada, dista mucho de tener un significado preciso.

El primer punto que hay que señalar es que, si se ha de dar algún significado a la expresión «debería ser cierto en todas las circunstancias», su tema debe ser una función proposicional, no una proposición. Una proposición es simplemente cierta o falsa, y con esto se resuelve el asunto: no se trata aquí de «circunstancias[37]». «Carlos I fue decapitado» es tan cierto en verano como en invierno, en domingo o en lunes. Así, cuando vale la pena decir que algo «debería ser cierto en todas las circunstancias», ese algo ha de ser una función proposicional, es decir, una expresión que contenga una variable, y que se convierta en proposición cuando se le asigne un valor a la variable; las diversas «circunstancias» aludidas son entonces los distintos valores que puede tener la variable. Así, si «necesario» significa «lo que es cierto en todas las circunstancias», entonces «si X es un hombre, X es mortal» es necesario, porque es cierto para cualquier posible valor de X. Esto nos llevaría a la definición siguiente:

NECESARIO es un predicado de una función preposicional, que significa que es cierto para todos los valores posibles de su argumento o argumentos.

Por desgracia, sin embargo, la definición en el Dictionary de Baldwin dice que lo que es necesario es no sólo «cierto en todas las circunstancias» sino también «cierto». Pero estas dos afirmaciones son incompatibles. Sólo pueden ser «ciertas» las proposiciones, y sólo pueden ser «ciertas en todas las circunstancias» las funciones proposicionales. Por tanto, la definición, tal como aparece, es un contrasentido. Parece que lo que se quiere decir es lo siguiente: «Una proposición es necesaria cuando es un valor de una función proposicional que es cierta en todas las circunstancias, es decir, para todos los valores de su argumento o argumentos». Pero si adoptamos esta definición, la misma proposición podrá ser necesaria o contingente según que escojamos uno u otro de sus puntos como argumento de nuestra función proposicional. Por ejemplo, «si Sócrates es un hombre, Sócrates es mortal», es necesaria si se elige a Sócrates como argumento, pero no lo es si se elige hombre o mortal. O bien, «si Sócrates es un hombre, Platón es mortal» será necesaria si se elige Sócrates u hombre como argumento, pero no lo será si es escoge Platón o mortal. Sin embargo, se puede vencer esta dificultad concretando el constituyente que se ha de tomar como argumento, y así llegamos a la siguiente definición:

Una proposición es necesaria con respecto a un constituyente dado si sigue siendo cierta cuando ese constituyente se altera de cualquier modo compatible con la proposición que sigue siendo significativa.

Podemos aplicar ahora esta definición a la causalidad citada antes. Es evidente que el argumento tiene que ser el tiempo en que ocurra el primer acontecimiento. Así, un ejemplo de causalidad será algo del tipo: «Si el acontecimiento a1 ocurre en el tiempo t1 le seguirá el acontecimiento a2». Se intenta que esta proposición sea necesaria con respecto a t1 es decir, que siga siendo cierta pese a que t1 puede variar. La causalidad, entonces, como ley universal, será lo siguiente: «Dado cualquier acontecimiento a1, existe un acontecimiento a2 tal que, siempre que se produzca a1 ocurrirá más tarde a2». Pero antes de que eso se considere preciso, hemos de especificar cuánto ha de tardar en producirse a2 Así, el principio se convierte en:

Dado cualquier acontecimiento a1 hay un acontecimiento a2 y un intervalo de tiempo t tal que, siempre que se produzca a1 le seguirá a2 después de un intervalo t.

No me interesa todavía considerar si esta ley es verdadera o falsa. De momento sólo intento descubrir lo que se supone que es la ley de la causalidad. Paso, por tanto, a las otras definiciones citadas antes.

La segunda definición no exige que nos detengamos mucho en ella, por dos razones. Primero, porque es psicológica: lo que nos debe interesar al estudiar la causalidad no es el «pensamiento o percepción» de un proceso, sino el propio proceso. En segundo lugar, porque es circular; al decir de un proceso que tiene lugar como consecuencia de otro proceso, introduce la misma noción de causa, que era lo que había que definir.

La tercera definición es la más precisa; realmente, en lo que se refiere a claridad, no deja nada que desear. Pero la contigüidad temporal de causa y efecto que establece la definición plantea un grave problema. Dos instantes no son contiguos, puesto que la serie temporal es compacta; de ahí que, si la definición es correcta, o la causa o el efecto, o ambos, han de tolerar un tiempo finito; realmente, tal como se enuncia la definición queda claro que se considera que ambos toleran un tiempo finito. Pero entonces nos enfrentamos a un dilema: si la causa es un proceso que encierra un cambio en sí mismo, necesitaremos (si la causalidad es universal) relaciones causales entre sus partes primeras y últimas; es más, parecería que sólo las últimas partes pueden relacionarse con el efecto, puesto que las primeras no son contiguas a éste, y por lo tanto (según la definición) no influyen en él. Así nos veremos abocados a reducir la duración de la causa sin límite, y por mucho que la reduzcamos siempre quedará una primera parte que se puede alterar sin alterar el efecto, de modo que la causa verdadera, tal como se ha definido, no se alcanzará, pues se habrá observado que la definición excluye pluralidad de causas. Si la causa, por otra parte, es puramente estática, sin encerrar cambio en sí misma, entonces, primeramente, no se ha de encontrar una causa así en la naturaleza y, en segundo lugar, parece extraño (demasiado extraño para aceptarlo, pese a la simple posibilidad lógica) que la causa, después de una existencia pacífica durante un tiempo, genere repentinamente el efecto, cuando podría haberlo hecho en cualquier momento anterior, o bien haber continuado inalterada, sin producir su efecto. Este dilema, por tanto, es nefasto para la idea de que causa y efecto puedan ser contiguos en el tiempo; si hay causas y efectos, han de estar separados por un intervalo finito del tiempo t, como se consideró en la interpretación anterior a la primera definición.

Otro enunciado esencialmente idéntico al deducido de la primera de las definiciones de Baldwin de la ley de causalidad nos lo dan otros filósofos. Así, John Stuart Mill dice:

La Ley de Causación, cuyo reconocimiento es el pilar fundamental de la ciencia inductiva, no es más que la verdad familiar, esa invariabilidad de sucesión que, según descubrimos por observación, se da entre todo hecho natural y algún otro hecho que lo ha precedido[38]

Bergson, que observó con razón que la ley, tal como la establecían los filósofos, carecía de valor, sin embargo, sigue suponiendo que se usa en ciencia. Así, dice:

Ahora bien, se argumenta que esta ley (la ley de la causalidad) significa que cada fenómeno viene determinado por sus condiciones o, en otras palabras, que las mismas causas producen los mismos efectos[39].

Y en otro momento:

Percibimos fenómenos físicos, y estos fenómenos obedecen a unas leyes. Esto quiere decir: primero, que los fenómenos a, b, c, d, percibidos previamente, pueden producirse otra vez de la misma forma; segundo, que cierto fenómeno P, que apareció después de las condiciones a, b, c, d, y sólo después de ellas, no dejará de presentarse en cuanto vuelvan a producirse las mismas condiciones[40].

Gran parte de las diatribas de Bergson contra la ciencia se basan en la suposición de que ésta emplea este principio. De hecho no lo hace, pero los filósofos —incluso Bergson— sienten especial predilección por tomar de sus colegas y no de la propia ciencia sus opiniones sobre ella. En lo que se refiere al principio, existe un acuerdo razonable entre filósofos de distintas escuelas. Pero inmediatamente surgen una serie de dificultades. Paso por alto la cuestión de la pluralidad de causas, de momento, puesto que hay que tratar otros problemas más graves. Dos de ellos, que se imponen a nuestra atención por la enunciación anterior de la ley, son los siguientes:

1) ¿Qué se quiere decir con «acontecimiento»?

2)¿Cuánto ha de durar el intervalo temporal entre causa y efecto?

Un «acontecimiento», tal como enuncia la ley, se entiende como algo que es probable que se repita, puesto que en otro caso la ley perdería su importancia. Se sigue que un «acontecimiento» no es un particular, sino un universal del que hay muchos ejemplos. Y se sigue también que un «acontecimiento» ha de ser algo al margen de todo el estado del universo, puesto que es muy improbable que vuelva a repetirse. Lo que se quiere dar a entender con un «acontecimiento» es algo así como rascar una cerilla, o echar una moneda en la ranura de una máquina automática. Para que un acontecimiento parecido se repita no hay que definirlo con excesiva precisión: no debemos formular con qué grado de fuerza se ha de rascar la cerilla, ni cuál ha de ser la temperatura de la moneda.

Porque, si tales consideraciones fueran pertinentes, nuestro «acontecimiento» se produciría como mucho una vez, y la ley dejaría de dar información. Un «acontecimiento», pues, es un universal definido con la amplitud necesaria para admitir que muchas apariciones particulares en el tiempo son manifestaciones suyas.

La otra cuestión se refiere al intervalo temporal. Está claro que los filósofos piensan que la causa y el efecto son contiguos en el tiempo, pero esto, por razones ya vistas, es imposible. De ahí que, puesto que no hay intervalos temporales infinitesimales, tiene que haber cierto período finito de tiempo t entre causa y efecto. Pero esto suscita en seguida dificultades insuperables. Por corto que hagamos el intervalo t, algo tiene que ocurrir durante este intervalo que impida el resultado esperado. Pongo mi moneda en la ranura, pero antes de que pueda sacar mi billete hay un terremoto que perturba a la máquina y mis cálculos. Para estar seguros del efecto esperado, hemos de cerciorarnos de que no hay nada en el entorno que lo modifique. Pero esto significa que la supuesta causa por sí misma no es adecuada para asegurar el efecto. Y tan pronto como incluimos el entorno, disminuye la probabilidad de repetición, hasta que al final, cuando se ha incluido todo el entorno, la probabilidad de repetición se reduce casi a cero.

Pese a esas dificultades, hay que admitir, por supuesto, que en la vida diaria se producen muchas secuencias regulares bastante seguras. Y son estas regularidades las que sugirieron la supuesta ley de causalidad; cuando no se dan, se piensa que se podría haber encontrado una formulación mejor que no fallase nunca. Estoy lejos de negar que pueda haber secuencias que de hecho nunca fallen. Puede ser que nunca haya una excepción a la ley de que, cuando una piedra de una determinada masa, moviéndose a una determinada velocidad, entra en contacto con un panel de cristal de un determinado grosor, el cristal se rompe. Tampoco niego que la observación de tales regularidades, incluso aunque no dejen de tener excepciones, es útil en la infancia de una ciencia: la observación de que los cuerpos sin base en el aire normalmente caen, fue una etapa en el camino hacia la ley de la gravedad. Lo que niego es que la ciencia acepte la existencia de uniformidades invariables de secuencias de este tipo, o que tenga por objetivo su descubrimiento. Todas las uniformidades, como vimos, dependen de cierta vaguedad en la definición de los «acontecimientos». Que los cuerpos caen, es un enunciado cualitativamente vago; la ciencia desea saber a qué velocidad caen. Eso depende de la forma de los cuerpos y de la densidad del aire. Es cierto que hay casi más uniformidad cuando caen en un vacío; por lo que Galileo pudo observar, la uniformidad entonces es completa. Pero más tarde se descubrió que incluso en ese caso dependía de la latitud y de la altura. Teóricamente la posición del sol y de la luna deben provocar una diferencia. En resumen, todos los adelantos de una ciencia nos llevan más allá de las simples uniformidades, que se observan al principio, hasta una mayor diferenciación de antecedente y consecuente, y a un círculo, cada vez más amplio, de antecedentes reconocidos como relevantes.

El principio «misma causa, mismo efecto», que los filósofos creen vital para la ciencia, es por lo tanto totalmente inútil. En cuanto se han dado los antecedentes de un modo bastante completo para permitir calcular el consecuente con alguna exactitud, los antecedentes se han hecho tan complicados que es muy improbable que vuelvan a repetirse. De modo que si ése fuera el principio implicado, la ciencia sería totalmente estéril.

La importancia de tales consideraciones reside en parte en el hecho de que conducen a una consideración más correcta del procedimiento científico, en parte en el hecho de que alejan la analogía con la volición humana que hace que la concepción de causa sea una fuente fructífera de engaños. El último punto se aclarará con la ayuda de algunas ilustraciones. Con este fin voy a estudiar unas pocas máximas que han tenido un papel importante en la historia de la filosofía.

PRIMERA: «Causa y efecto han de ser más o menos parecidos entre sí». Este principio fue importante en la filosofía del ocasionalismo, y todavía no ha desaparecido. Todavía se cree a menudo, por ejemplo, que no es posible que la mente haya crecido en un universo que no contuviera previamente nada mental, y un motivo para esta creencia es que la materia es demasiado distinta de la mente para haber sido capaz de crearla. O, más específicamente, las partes de nuestra naturaleza que se clasifican como más nobles, se supone que son inexplicables, a no ser que el universo contenga siempre algo por lo menos igualmente noble, que pueda causarlas. Todas estas opiniones parece que dependen de la aceptación de una ley de causalidad indebidamente simplificada; pues, si utilizamos cualquier significado admisible de «causa» y «efecto», la ciencia parece mostrar que normalmente son totalmente diferentes, ya que la «causa» es de hecho dos estados de todo el universo, y el «efecto» es un acontecimiento concreto.

SEGUNDA: «Causa es algo análogo a volición, puesto que tiene que haber un nexo inteligible entre causa y efecto». Esta máxima suele estar, creo yo, inconscientemente en la imaginación de filósofos que la rechazarían si se expresara explícitamente. Está probablemente en vigor precisamente en el sentido que hemos estado estudiando, que la mente no podría haber resultado de un mundo puramente material. No pretendo conocer qué se entiende por «inteligible»; parece que significa «familiar a la imaginación». Nada es menos «inteligible», en cualquier otro sentido, que la conexión entre un acto de voluntad y su cumplimiento. Pero obviamente la clase de nexo deseado entre causa y efecto es tal que sólo podría valer entre los «acontecimientos» que contempla la supuesta ley de causalidad; las leyes que sustituyen a la causalidad en una ciencia como la física no dan cabida a dos acontecimientos cualesquiera entre los que pudiera buscarse un nexo.

TERCERA: «La causa obliga al efecto en un sentido en que el efecto no obliga a la causa». Esta creencia aparece en gran parte en vigor como rechazo del determinismo; pero en realidad está conectada con nuestra segunda máxima y cae en cuanto se la abandona. Podemos definir «obligación» como sigue: «Se dice que cualquier grupo de circunstancias obligan a A, cuando A desea hacer algo que las circunstancias le impiden, o abstenerse de algo que las circunstancias causan». Esto presupone que se ha encontrado algún significado para la palabra causa -punto sobre el que volveré más tarde. Lo que quiero aclarar de momento es que la obligación es una noción muy compleja, que implica un deseo frustrado. En tanto que una persona hace lo que desea hacer, no hay obligación, pese a que se puedan calcular sus deseos con la ayuda de acontecimientos anteriores. Y si no llega el deseo, no puede tratarse de obligación. De aquí que sea en general erróneo considerar que la causa obliga al efecto.

Una forma más vaga de la misma máxima sustituye la palabra «determina» por «obliga»; se nos dice que la causa determina el efecto en un sentido en que el efecto no determina la causa. No está del todo claro lo que se entiende por «determinar»; el único sentido preciso, que yo sepa, es el de una función o relación uno-muchos. Si admitimos que hay pluralidad de causas, pero no de efectos; es decir, si suponemos que, dada una causa, el efecto ha de ser tal o cual, pero, dado un efecto, la causa puede haber sido una entre muchas posibilidades, entonces podemos decir que la causa determina el efecto, pero no el efecto la causa. Sin embargo, la pluralidad de causas se produce sólo si se concibe el efecto como algo vago y reducido, y la causa como algo preciso y amplio. Muchos antecedentes pueden «causar» la muerte de un hombre, porque su muerte es algo vago y reducido. Pero si adoptamos la dirección contraria, tomando como «causa» la bebida de una dosis de arsénico, y como «efecto» el estado total del mundo cinco minutos después, tendremos pluralidad de efectos en vez de pluralidad de causas. Así la supuesta falta de simetría entre «causa» y «efecto» es ilusoria.

CUARTA: «Una causa no puede actuar cuando ha dejado de existir, porque lo que ha dejado de existir no es nada». Ésta es una máxima corriente, y un prejuicio tácito aún más corriente. Sospecho que tiene mucho que ver con el atractivo de la durée de Bergson: puesto que el pasado tiene efectos ahora, aún tiene que existir en cierto sentido. El error de esta máxima consiste en suponer que las causas «actúan». Una volición «actúa» cuando lo que desea tiene lugar; pero nada puede actuar, excepto una volución. La creencia de que las causas «actúan» resulta de asimilarlas, consciente o inconscientemente, a voliciones. Ya hemos visto que, en caso de que haya causas, deben estar separadas por un intervalo finito de tiempo de sus efectos, y así causan sus efectos después de haber cesado de existir.

Se puede objetar a la definición anterior de una volución «activa» que sólo actúa cuando «causa» lo que quiere, no cuando sólo se da el caso de que va seguida por lo que quiere. Esto es sin duda lo que se suele entender por una volución «activa», pero como implica la propia acepción de causalidad que nos hemos comprometido a combatir, no la podemos usar como definición. Podemos decir que una volición «actúa» cuando hay alguna ley en virtud de la cual una volición similar en circunstancias bastante similares irá seguida normalmente por lo que desea. Pero esto es un concepto vago, e introduce ideas que aún no hemos estudiado. Lo que es más importante señalar es que no podemos usar la noción usual de «activo» si rechazamos, como instinto en que deberíamos hacer, la noción usual de causalidad.

QUINTA: «Una causa sólo puede actuar donde se encuentre». Esta máxima está muy extendida; fue sostenida contra Newton, y ha seguido siendo una fuente de prejuicios contra la «acción distancia». En filosofía ha llevado a la negación de una acción transitoria, y por tanto al monismo o la monadología leibniziana. Como la máxima análoga referida a la contigüidad temporal, se basa en el presupuesto de que las causas «actúan», es decir, que de algún modo oscuro son análogas a voliciones. Y, como en el caso de la contigüidad temporal, las deducciones sacadas de esta máxima son enteramente infundadas.

Vuelvo ahora a la pregunta: ¿Qué ley o leyes se pueden encontrar para reemplazar a la supuesta ley de la causalidad?

En primer lugar, sin recurrir a más uniformidades de secuencia que las que contempla la ley tradicional, podemos admitir que, si se ha observado cualquier secuencia así en gran número de casos, y nunca se ha visto que fallara, hay una probabilidad inductiva de que resulte válida en el futuro. Si se ha visto hasta ahora que las piedras rompen ventanas, es probable que lo sigan haciendo. Esto, naturalmente, presupone el principio inductivo, cuya verdad se puede poner en duda razonablemente; pero como este principio no es lo que ahora nos ocupa, en este estudio lo consideraré indudable. Podemos decir entonces, en el caso de una secuencia observada tan frecuentemente, que el primer acontecimiento es la causa y el último el efecto.

Pero varias consideraciones hacen que tales secuencias especiales sean muy distintas de la relación tradicional de causa y efecto.

En primer lugar, la secuencia, en cualquier ejemplo no observado hasta ahora, no es más que probable, mientras que la relación de causa y efecto se supone que es necesaria. No quiero decir con ello simplemente que no estemos seguros de haber descubierto un caso verdadero de causa y efecto; quiero decir que, incluso cuando tenemos un caso de causa y efecto en este sentido, todo lo que se quiere decir es que en base a la observación es probable que cuando una ocurra el otro también ocurrirá. Así, en el sentido en que los usamos ahora, A puede ser la causa de B, incluso si hay verdaderamente casos en los que B no sigue a A. Rascar una cerilla puede ser la causa de su ignición, a pesar de que algunas cerillas están húmedas y no se encienden.

En segundo lugar, no habrá que considerar que todo acontecimiento tiene algún antecedente que sea su causa en este sentido; creeremos sólo en secuencias causales cuando las encontremos, sin presuponer que siempre hay que encontrarlas.

En tercer lugar, cualquier caso de secuencia suficientemente frecuente será causal en nuestro sentido actual; por ejemplo, no rehusaremos decir que la noche es la causa del día. Nuestra reticencia a decirlo surge de la facilidad con que podemos imaginar que la secuencia falle, pero debido al hecho de que causa y efecto han de estar separados por un intervalo finito de tiempo, cualquier secuencia semejante podría fallar, por la interposición de otras circunstancias en el intervalo. Mili, estudiando este ejemplo de la noche y el día, dice:

Es necesario, cuando usemos la palabra causa, que creamos no sólo que al antecedente siempre tiene que seguirle el consecuente, sino también que mientras persista la constitución actual de las cosas, siempre será así[41].

En este sentido tendremos que perder la esperanza de encontrar leyes causales como las contempladas por Mill; cualquier secuencia causal de las que hemos visto, puede en cualquier momento ser falsificada sin la falsificación de leyes como las que aspiran a establecer las ciencias más avanzadas.

En cuarto lugar, tales leyes de secuencia probable, aun siendo útiles en la vida diaria y en la infancia de una ciencia, tienden a ser desplazadas por leyes totalmente diferentes en cuanto una ciencia tiene éxito. La ley de la gravitación ilustrará lo que ocurre en una ciencia avanzada. En los movimientos de cuerpos que gravitan mutuamente, no hay nada que se pueda llamar causa, y nada que no se pueda llamar efecto; es una mera fórmula. Se pueden encontrar algunas ecuaciones diferenciales que son válidas en cada instante para cada partícula del sistema, y que, dada la configuración y velocidades en un instante, o las configuraciones en dos instantes, hacen que la configuración en cualquier otro instante anterior o posterior se pueda calcular en teoría. Es decir, la configuración en un instante cualquiera es una función de ese instante y las configuraciones en dos instantes dados. Esta formulación es válida para toda la física, y no sólo en el caso especial de la gravitación. Pero no hay nada que se pueda llamar propiamente «causa» y nada que se pueda llamar propiamente «efecto» en tal sistema.

Sin duda, la razón por la que la vieja «ley de causalidad» ha seguido difundiéndose tanto tiempo en las obras de los filósofos es simplemente que la idea de función es desconocida por la mayoría de ellos, y por tanto buscan una formulación indebidamente simplificada. No se trata de repeticiones de la «misma» causa que produzcan el «mismo» efecto; la constancia de la ley científica no consiste en la identidad de causas y efectos, sino en la identidad de relaciones. E incluso «identidad de relaciones» es una expresión demasiado sencilla; «identidad de ecuaciones diferenciales» es la única expresión correcta. Resulta imposible formularlo con exactitud en un lenguaje no matemático; el enfoque más cercano podría ser el siguiente:

Hay una relación constante entre el estado del universo en un instante cualquiera y la proposición de cambio en la proporción en que cualquier parte del universo cambia en ese instante, y esta relación es muchos-uno, es decir, tal que la proporción de cambio se determina en la proporción de cambio cuando está determinado el estado del universo.

Si la «ley de causalidad» ha de ser algo que realmente se pueda descubrir en el ejercicio de la ciencia, la propuesta anterior tiene más derecho al nombre que cualquier «ley de causalidad» que se encuentre en los libros de los filósofos.

Respecto al principio anterior, se han de hacer varias observaciones:

PRIMERO: Nadie puede pretender que el principio anterior sea a priori, evidente por sí mismo o una «necesidad de pensamiento». Tampoco es, en ningún sentido, una premisa científica: es una generalización empírica a partir de varias leyes que son a su vez generalizaciones empíricas.

SEGUNDO: La ley no diferencia el pasado del futuro: el futuro «determina» el pasado exactamente en el mismo sentido en que el pasado «determina» el futuro. La palabra «determina» tiene aquí un significado puramente lógico: cierto número de variables «determina» a otra variable, si esta última es una función de ellas.

TERCERO: La ley no será verificable empíricamente, a no ser que el curso de los acontecimientos, dentro de un volumen suficientemente pequeño, sea aproximadamente el mismo en dos estados cualesquiera del universo que sólo difieren respecto a lo que está en una distancia considerable del volumen pequeño en cuestión. Por ejemplo, los movimientos de planetas en el sistema solar deben ser aproximadamente los mismos como quiera que puedan estar distribuidas las estrellas fijas, con tal de que todas las estrellas fijas estén mucho más lejos del sol que los planetas. Si la gravitación variara directamente con la distancia, de forma que las estrellas más remotas influyeran tan directamente sobre los movimientos de los planetas, el mundo podría ser tan regular y estar sujeto a las leyes matemáticas como lo es actualmente, pero no podríamos descubrirlo nunca.

CUARTO: Aunque la vieja «ley de causalidad» no es aceptada por la ciencia, lo que sí acepta es lo que podemos llamar la «uniformidad de la naturaleza», mejor dicho, la acepta sobre una base inductiva. La uniformidad de la naturaleza no afirma el principio trivial «misma causa, mismo efecto», sino el principio de la permanencia de las leyes. Es decir, cuando una ley presenta, por ejemplo, una aceleración como una función de la configuración y se ha demostrado que fue válida a lo largo de todo el pasado conocido, se espera que seguirá siendo válida en el futuro, o que si no lo es ella misma, habrá alguna otra ley, de acuerdo con la supuesta ley en lo que atañe al pasado, que sea válida para el futuro. La base de este principio es simplemente inductiva, y se ha comprobado que ha sido verdadera en muchísimos ejemplos; por lo tanto, en principio no se puede considerar cierto, sino sólo probable hasta un grado que no se puede apreciar con exactitud.

La uniformidad de la naturaleza, en el sentido anterior, aunque es aceptada en el ejercicio científico, no se debe considerar en términos generales como una especie de premisa mayor, sin la cual todo razonamiento científico sería erróneo. La presunción de que todas las leyes de la naturaleza son permanentes es menos probable que la presunción de que esta o aquella ley particular es permanente; y la suposición de que una ley particular es permanente para siempre es menos probable que la suposición de que será válida hasta tal o cual fecha. La ciencia, en cualquier caso dado, supondrá lo que el caso requiere pero nada más. Al componer el Almanaque Náutico para 1915 supondrá que la ley de la gravitación seguirá siendo verdadera hasta el fin del año; pero no hará ninguna suposición para 1916 hasta que llegue el volumen siguiente del almanaque. Naturalmente este procedimiento viene dictado por el hecho de que la uniformidad de la naturaleza no es conocida a priori, sino que es una generalización empírica como «todos los hombres son mortales». En todos los casos semejantes, es mejor sacar la conclusión inmediatamente a partir de los ejemplos particulares dados para llegar al ejemplo nuevo, que parta de la premisa mayor; la conclusión es sólo probable en ambos casos, pero se logra una mayor probabilidad con el primer método que con el segundo.

En toda ciencia hemos de distinguir dos clases de leyes: primero, las que son empíricamente verificables, pero probablemente sólo aproximadas; segundo, las que no son verificables, pero puede que sean exactas. La ley de la gravitación, por ejemplo, en su aplicación al sistema solar, sólo es empíricamente verificable cuando se supone que la materia ajena al sistema solar se puede desdeñar a tal fin; creemos que esto es cierto aproximadamente, pero no podemos verificar empíricamente la ley de la gravitación universal, que creemos exacta. Este punto es muy importante en relación con lo que llamamos «sistemas relativamente aislados». Éstos se pueden definir como sigue:

Un sistema relativamente aislado durante un cierto tiempo es el que, dentro de un margen de error evaluable, se comportará del mismo modo a lo largo de ese período, independientemente de cómo esté constituido el resto del universo.

Un sistema se puede llamar «prácticamente aislado» durante cierto tiempo si, aunque pueda haber estados del resto del universo que provocarían más margen de error que el señalado, hay razones para creer que tales estados en realidad no ocurren.

Hablando en términos estrictos, deberíamos especificar con respecto a qué está relativamente aislado el sistema. Por ejemplo, la Tierra está relativamente aislada respecto a los cuerpos que caen, pero no respecto a las mareas; está prácticamente aislada respecto a los fenómenos económicos, aunque, si la teoría de la mancha solar de las crisis comerciales de Jevon hubiera sido cierta, ni siquiera en este aspecto estaría aislada.

Se observará que no podemos demostrar por adelantado que un sistema está aislado. Se deducirá al observar el hecho de que unas uniformidades aproximadas sólo se pueden establecer para este sistema. Si se conocieran las leyes completas del universo entero, el aislamiento de un sistema se podría deducir de ellas; presuponiendo, por ejemplo, la ley de la gravitación universal, el aislamiento práctico del sistema solar a ese respecto se puede deducir por el hecho de que hay muy poca materia en su vecindad. Pero habría que observar que los sistemas aislados sólo son importantes porque proporcionan una posibilidad de descubrir leyes científicas; carecen de importancia teórica en la estructura acabada de una ciencia.

El caso en que un acontecimiento A se dice que «causa» otro acontecimiento B, que los filósofos consideran fundamental, sólo es el ejemplo más simplificado de un sistema prácticamente aislado. Puede ocurrir que, como consecuencia de leyes científicas generales, siempre que se produzca A a lo largo de un período determinado, le siga B; en ese caso, A y B forman un sistema que está prácticamente aislado durante ese período. Sin embargo, hay que considerar una suerte que esto ocurra; se deberá siempre a circunstancias especiales, y no sería verdadero si el resto del universo hubiera sido diferente, aunque sujeto a las mismas leyes.

La función esencial que se atribuyó a la causalidad es la posibilidad de deducir el futuro a partir del pasado o, en términos más generales, acontecimientos de cualquier momento a partir de acontecimientos de momentos determinados. Cualquier sistema en que sea posible tal deducción se puede denominar sistema «determinista». Se puede definir un sistema determinista como sigue:

Se dice que un sistema A es «determinista» cuando, dados ciertos datos, a1, a2… an, en tiempos t1, t2… tn, respectivamente, de acuerdo con ese sistema, si At es el estado del sistema en cualquier tiempo t, hay una relación funcional de la forma

At = f(a1, t1, a2, t2…,an, tn, t).

El sistema será «determinista a lo largo de un período dado» si t, en la fórmula anterior, puede existir en cualquier tiempo dentro de ese período, aunque fuera de él la fórmula puede que ya no sea cierta. Si el universo, como un todo, es un sistema así, el determinismo es verdadero del universo; si no, no. A un sistema que forme parte de un sistema determinista, lo llamaré «determinado»; a uno que no forme parte de ningún sistema parecido, lo llamaré «caprichoso».

A los acontecimientos a1, a2… an, les llamaré «determinantes» del sistema. Hay que observar que un sistema que tenga un conjunto de determinantes, en general tendrá muchos. En el caso de los movimientos de los planetas, por ejemplo, las configuraciones del sistema solar en dos momentos dados cualesquiera serán determinantes.

Podemos tomar otro ejemplo de la hipótesis del paralelismo psicofísico. Supongamos, para esta ejemplificación, que a un estado dado del cerebro le corresponde siempre un estado dado de la mente, y viceversa, es decir, que hay una relación de uno a uno entre ellos, de forma que cada uno es función del otro. También podemos suponer, lo cual es prácticamente cierto, que a un estado dado de cierto cerebro le corresponde un estado dado del universo material en conjunto, puesto que es altamente improbable que un cerebro dado sea alguna vez doble en el mismo estado exactamente. Por tanto, habrá una relación de uno a uno entre el estado de la mente de una persona dada y el estado del universo material, entonces n estados de la mente de un hombre dado son determinantes del conjunto del universo material y mental (suponiendo que el paralelismo psicofísico sea cierto).

La ilustración anterior es importante en relación con cierta confusión que parece haber afectado a los que han filosofado acerca de la relación de mente y materia. Se cree a menudo que, si el estado de la mente está determinado cuando se da el estado del cerebro, y si el mundo material forma un sistema determinista, entonces la mente está «sujeta» a la materia en un sentido en que la materia no está «sujeta» a la mente. Pero si el estado del cerebro también está determinado cuando se da el estado de la mente, debe ser igual de cierto respecto a la materia en tanto que sujeta a la mente, como lo sería respecto a la mente en tanto que sujeta a la materia. Teóricamente podríamos describir la historia de la mente sin mencionar nunca la materia y deducir al final que la materia debe haber tenido mientras tanto una historia correspondiente. Es cierto que, si la relación del cerebro con la mente fuese de muchos a uno, y no de uno a uno, habría una dependencia unilateral de la mente con respecto al cerebro, mientras que, a la inversa, si la relación fuera muchos a uno, como supone Bergson, habría una dependencia unilateral del cerebro con respecto a la mente. Pero la dependencia supuesta, en todo caso, es sólo lógica; no significa que nos hemos de ver obligados a hacer cosas que no deseamos hacer, que es lo que la gente cree instintivamente que significa.

Otra ilustración puede ser el caso del mecanicismo y la teleología. Se puede definir un sistema como «mecánico» cuando tiene una serie de determinantes que son puramente materiales, como las posiciones de ciertas piezas de la materia en ciertos tiempos. Es una cuestión sin resolver si el mundo de la mente y la materia, tal como lo conocemos, es un sistema mecánico o no; supongamos, en interés del argumento, que es un sistema mecánico. Esta suposición —así lo sostengo yo— no arroja ninguna luz sobre la cuestión de si el universo es o no un sistema «teleológico». Es difícil definir con exactitud lo que se quiere decir con un sistema «teleológico», pero el argumento no se ve muy afectado por la definición específica que adoptemos. En términos generales, un sistema teleológico es el que ve realizados sus objetivos, es decir, el sistema en el que ciertos deseos, los más profundos o más nobles o más fundamentales o más universales o los que no son nada de eso, van seguidos por su realización. Ahora, el hecho —si es que es un hecho— de que el universo sea mecánico, carece de cualquier conexión con la cuestión de que el universo sea teleológico en el sentido anterior. Podría haber un sistema mecánico en el que todos los deseos fueran realizados, y uno en el que se vieran frustrados todos ellos. La cuestión de si nuestro mundo real es teleológico, o de hasta qué punto lo es, no se resuelve, por consiguiente, probando que es mecánico, y el deseo de que fuera teleológico no es motivo para desear que no sea mecánico.

Hay en todas estas cuestiones una dificultad muy grande para evitar la confusión entre lo que podemos deducir y lo que está determinado de hecho. Consideremos, por un instante, los diversos sentidos en que se puede «determinar» el futuro. Hay un sentido —y muy importante— en el que está determinado de modo totalmente independiente de las leyes científicas, es decir, el sentido de que será lo que será. Consideramos todo el pasado como algo determinado simplemente por el hecho de haber sucedido; si no ocurriera casualmente que la memoria funciona hacia atrás y no hacia adelante, podríamos considerar el futuro como algo igualmente determinado por el hecho de que ocurrirá. «Pero -se nos dice—, no podemos alterar el pasado, mientras que sí podemos alterar, hasta cierto punto, el futuro». Esta opinión me parece que se basa precisamente en los errores respecto a la causalidad que he pretendido suprimir. No se puede hacer que el pasado sea distinto de lo que fue, eso es cierto, pero es una mera aplicación de la ley de la contradicción. Si ya se sabe lo que fue el pasado, obviamente carece de utilidad desear que hubiera sido diferente. Pero tampoco se puede lograr que el futuro sea distinto de lo que será; esto vuelve a ser una aplicación de la ley de la contradicción. Si ya se sabe lo que fue el pasado, obviamente carece de utilidad desear que hubiera sido diferente. Pero tampoco se puede lograr que el futuro sea distinto de lo que será; esto vuelve a ser una aplicación de la ley de la contradicción. Y si se da el caso de que se conoce el futuro (por ejemplo, en el caso de un próximo eclipse), es tan inútil desear que sea distinto como desearlo del pasado. «Pero —se replicará—, nuestros deseos pueden provocar que el futuro a veces sea diferente de lo que sería si esos deseos no existieran, y no pueden tener un efecto semejante sobre el pasado».

Esto vuelve a ser una simple tautología. Si un efecto es definido como algo subsiguiente a su causa, obviamente no podemos tener efecto sobre el pasado. Pero eso no significa que el pasado no habría sido diferente si nuestros deseos presentes estuvieran condicionados por el pasado, y por lo tanto no podrían haber sido distintos, a no ser que el pasado hubiera sido diferente. Naturalmente, el pasado no puede ser distinto de lo que fue, pero tampoco nuestros deseos presentes pueden ser distintos de lo que son; esto es otra vez la ley de la contradicción. Parece que lo que ocurre simplemente es que el deseo generalmente depende de la ignorancia, y por lo tanto es más usual respecto al futuro que respecto al pasado; que cuando un deseo se refiere al futuro, ése y su realización muy a menudo forman un «sistema prácticamente independiente», es decir, muchos deseos sobre el futuro se hacen realidad. Pero parece que está fuera de duda que la diferencia principal en nuestros sentimientos surge del hecho accidental de que el pasado puede ser conocido por la memoria, pero no el futuro.

Aunque el sentido en el que el futuro está «determinado» por el mero hecho de que será, es suficiente (al menos así me lo parece a mí) para rebatir a algunos detractores del determinismo, especialmente Bergson y los pragmatistas, con todo, no es lo que la mayoría de la gente piensa cuando habla del futuro como determinado. Lo que piensa es una fórmula mediante la cual se puede presentar el futuro y calcularlo, al menos teóricamente, como una función del pasado. Pero en este punto nos encontramos con una gran dificultad, que choca con lo que se ha dicho antes sobre sistemas determinados, así como lo dicho por otros.

Si se admiten fórmulas de cualquier grado de complejidad, aunque sea grande, parecería que cualquier sistema, cuyo estado en un momento dado es una función de ciertas cantidades mensurables, debe ser un sistema determinista. Consideremos, como ilustración, una partícula material simple, cuyas coordenadas en un tiempo t sean Xt, Yt, Zt. Entonces, aunque la partícula se mueva, debe haber teóricamente funciones f1, f2, f3, tales que

Xt = f1(t), Yt = f2(t), Zt = f3(t).

Resulta que, teóricamente, el conjunto del estado del universo material en un tiempo t debe poder presentarse como una función de t. De ahí que nuestro universo sea determinista en el sentido definido arriba. Pero si esto es cierto, no se transmite ninguna información sobre el universo al declarar que es determinista. Es cierto que las fórmulas implicadas pueden ser de una complejidad estrictamente infinita, y por tanto no susceptibles en la práctica de ser puestas por escrito o comprendidas. Pero, salvo desde el punto de vista de nuestro conocimiento, esto podría parecer un detalle: si las consideraciones anteriores son correctas, el universo material debe ser determinista en sí mismo, debe estar sujeto a leyes.

Sin embargo, esto, francamente, no es lo que se pretende. La diferencia entre este punto de vista y el que buscábamos puede ser vista como sigue: Dada una fórmula que se ajuste a los hechos hasta ahora (digamos la ley de la gravitación), habrá un número infinito de otras fórmulas, que no se pueden distinguir empíricamente de ella en el pasado, pero que se aparten cada vez más de ella en el futuro. De ahí que, suponiendo incluso que haya leyes persistentes, no tendremos razón para suponer que la ley de cuadrado inverso tendrá validez en el futuro; puede que sea válida alguna otra ley que no se haya distinguido hasta ahora. No podemos decir que toda ley que haya sido válida hasta ahora deba serlo en el futuro, porque los hechos pasados que obedecen a una ley pueden también obedecer a otras que hasta ahora no se hayan podido distinguir pero que se manifiesten en el futuro. Por lo tanto, ha de haber en cada momento leyes que hasta entonces no se han revelado y que ahora se revelen por primera vez. Lo que la ciencia hace, en realidad, es seleccionar la fórmula más sencilla que se ajuste a los hechos. Por esto, clarísimamente, es simplemente un precepto metodológico, no una ley de la naturaleza. Si la fórmula más sencilla, después de un tiempo, deja de ser aplicable, se selecciona la fórmula más simple que sigue siendo aplicable, y la ciencia no siente que se ha falsificado un axioma. Así nos enfrentamos al hecho de que, en muchas ramas de la ciencia, se ha descubierto hasta ahora que son válidas unas leyes muy simples. No se puede considerar que este hecho tenga algún motivo a priori, ni tampoco se puede usar para apoyar inductivamente la opinión de que las mismas leyes continuarán; pues, en cada momento, unas leyes hasta ahora ciertas están siendo falsificadas, aunque en las ciencias superiores esas leyes son menos simples que las que han seguido siendo ciertas. Es más, sería erróneo inducir a partir del estado de las ciencias superiores el estado futuro de las otras, pues es posible que las ciencias superiores lo sean simple y llanamente a leyes averiguables, mientras que el contenido de las otras no lo ha hecho.

La dificultad que hemos estado considerando parece resolverse en parte, si no totalmente, con el principio de que el tiempo no debe entrar explícitamente en nuestras fórmulas. Todas las leyes mecánicas presentan la aceleración como una función de configuración, no de configuración y tiempo a la vez; y ese principio de la inaplicabilidad del tiempo se puede extender a todas las leyes científicas. De hecho, podríamos interpretar que la «uniformidad de la naturaleza» significa eso precisamente, que ninguna ley científica implica el tiempo como argumento, a menos que, naturalmente, se dé de una forma integrada, en cuyo caso puede aparecer en nuestras fórmulas un intervalo de tiempo, aunque no un tiempo absoluto. No sé si esta consideración basta para resolver completamente nuestro problema; pero, en todo caso, reduce mucho sus dimensiones.

Servirá de ilustración a lo que se ha dicho su aplicación a la cuestión del libre albedrío.

1) El determinismo con respecto al albedrío es la doctrina de que nuestras voliciones pertenecen a un sistema determinista, es decir, están «determinadas» en el sentido definido antes. El que esta doctrina sea verdadera o falsa es una simple cuestión de hecho; no puede haber en ambos lados (si nuestras discusiones previas han sido correctas) consideraciones a priori. Por una parte, no hay una categoría de causalidad a priori, sino simplemente ciertas uniformidades observadas. En realidad, hay uniformidades observadas respecto a las voliciones; así, hay alguna evidencia empírica de que las voliciones son determinadas. Pero sería muy imprudente sostener que la evidencia es abrumadora, y es muy posible que algunas voliciones, lo mismo que algunas otras cosas, no sean determinadas, excepto en el sentido en que encontramos que todo ha de ser determinado.

2) Pero, por otra parte, el sentido subjetivo de libertad, alegado a veces contra el determinismo, no tiene nada que ver con la cuestión en absoluto. La opinión de que tiene algo que ver se basa en la creencia de que las causas hacen inevitables sus efectos, o que la naturaleza impone la obediencia a sus leyes igual que el gobierno. Eso son meras supersticiones antropomórficas, debidas a la asimilación de causas con voliciones y de leyes naturales con edictos humanos. Sentimos que nuestro albedrío no es obligado, sino que sólo significa que no es otro que el que escogemos que sea. Uno de los deméritos de la teoría tradicional de la causalidad es que ha creado una oposición artificial entre el determinismo y la libertad de la que somos conscientes introspectivamente.

3) Además de la cuestión general de si las voliciones son determinadas, existe la cuestión adicional de si son determinadas mecánicamente, es decir, si son parte de lo que antes se ha definido como un sistema mecánico. Es el problema de si forman parte de un sistema con determinantes puramente materiales, es decir, si hay leyes que, dados ciertos materiales, hacen que todas las voliciones sean funciones de esos datos. Aquí también hay evidencia empírica hasta un punto, pero no es concluyente respecto a todas las voliciones. Sin embargo, es importante observar que, incluso si las voliciones son parte de un sistema mecánico, eso no implica de ningún modo ninguna supremacía de la materia sobre la mente. Es muy posible que el mismo sistema que es susceptible de determinantes materiales, sea también susceptible de determinantes mentales; así, un sistema mecánico puede ser determinado por conjuntos de voliciones, lo mismo que por conjuntos de hechos materiales. Parecería, por lo tanto, que son erróneos los motivos que hacen ver con desagrado a la gente la opinión de que las voliciones son determinadas mecánicamente.

4) La noción de necesidad, que a menudo se asocia con determinismo, es una noción confusa, no deducible legítimamente del determinismo. Normalmente se confunden tres significados cuando se habla de necesidad:

a) Una acción es necesaria cuando se realizará por mucho que el agente desee que se haga de otro modo. El determinismo no implica que las acciones sean necesarias en este sentido.

b) Una función proposicional es necesaria cuando todos sus valores son verdaderos. Este sentido no tiene importancia para nuestra discusión actual.

c) Una proposición es necesaria con respecto a un componente dado, cuando es el valor, con este componente como argumento, de una función proposicional necesaria; en otras palabras, cuando sigue siendo verdadera pese a que el componente puede variar.

En este sentido, en un sistema determinista, la relación de una volición con sus determinantes es necesaria, si el tiempo en que ocurren los determinantes se toma como componente que ha de variar, manteniéndose constante el intervalo de tiempo entre los determinantes y la volición. Pero este sentido de necesidad es puramente lógico, y carece de importancia emocional.

Podemos recapitular ahora nuestra discusión sobre la causalidad. Encontramos primero que la ley de la causalidad es falsa, tal como la suelen formular los filósofos, y la ciencia no se sirve de ella. Consideramos luego la naturaleza de las leyes científicas, y vimos que, en vez de formular que un acontecimiento A va siempre seguido de un acontecimiento B, dichas leyes establecían relaciones funcionales entre determinados acontecimientos en ciertos tiempos, que llamábamos determinantes, y otros acontecimientos en tiempos anteriores o posteriores, o al mismo tiempo. Fuimos incapaces de encontrar una sola categoría implicada a priori: la existencia de leyes científicas apareció como un hecho puramente empírico, no necesariamente universal, excepto de una forma trivial y científicamente inútil. Encontramos que un sistema con una serie de determinantes con mucha probabilidad puede tener otras series de una clase totalmente diferente, que, por ejemplo, un sistema determinado mecánicamente también puede ser determinado teológica o volitivamente. Finalmente, consideramos el problema del libre albedrío: aquí vimos que los motivos para suponer que las voliciones han de ser determinadas, son fuertes, pero no concluyentes, y decidimos que incluso si las voliciones son determinadas mecánicamente, no hay razón para negar la libertad en el sentido revelado por la introspección, o para suponer que los acontecimientos mecánicos no son determinados por voliciones. El problema del libre albedrío frente al determinismo, por lo tanto, si estamos en lo cierto, es principalmente ilusorio, pero en parte aún no se puede resolver de modo definitivo.