LIBRO I[*]

1 La perfección del universo

Es evidente que la ciencia de la naturaleza 268aversa casi toda ella sobre los cuerpos y las magnitudes y sobre sus propiedades[1] y movimientos, así como sobre todos los principios de esta clase de entidades. En efecto, de las cosas naturalmente constituidas[2], 5unas son cuerpos y magnitudes, otras tienen cuerpo y magnitud y otras son principios de las que lo tienen[3].

Pues bien, continuo es lo divisible en <partes> siempre divisibles, y cuerpo, lo divisible por todas partes[4]. De las magnitudes, la que <se extiende> en una <dimensión> es una línea[5], la que en dos, una superficie[6], la que en tres, un cuerpo[7]. Y aparte de éstas, no hay más magnitudes, puesto 10que tres son todas <las dimensiones posibles> y «tres veces» <equivale a> «por todas partes». En efecto, tal como dicen también los pitagóricos, el todo y todas las cosas quedan definidos por el tres; pues fin, medio y principio contienen el número del todo[8], y esas tres cosas constituyen el número de la tríada. Por eso, habiendo recibido de la naturaleza, 15como si dijéramos, sus leyes, nos servimos también de ese número en el culto de los dioses. Y damos también las denominaciones de esta manera: en efecto, a dos objetos los designamos como «ambos», y a dos personas, como «uno y otro», pero no como «todos»; sin embargo, acerca de tres empezamos ya a emplear esa expresión. Seguimos estas <pautas>, 20como se ha dicho, porque la propia naturaleza así lo indica.

Por consiguiente, dado que la totalidad[9], el todo y lo perfecto no se diferencian en cuanto a la forma[10], sino, en todo caso, en la materia y en aquello sobre lo que se dicen, sólo el cuerpo, entre las magnitudes, es perfecto: sólo él, en efecto, se define por el tres, y eso es un todo.

Al ser <el cuerpo> divisible en tres <direcciones>, es divisible 25por todas partes; de las demás <magnitudes>, en cambio, una lo es en una y otra en dos <direcciones>: en efecto, según el número que les corresponde, así es su división y su continuidad; pues una es continua en una <dirección>, otra lo es en dos y otra lo es en todas. Así, pues, todas las magnitudes que son divisibles son también continuas; aunque de lo dicho hasta ahora no se desprende claramente si todas las cosas continuas son también divisibles[11].30

Pero lo que sí está claro es que no es posible el paso a 268botro género <de magnitud>, como sí lo es el <paso> de longitud a superficie, y de superficie a cuerpo, pues una magnitud así no sería perfecta[12]; en efecto, es forzoso que el paso <de un género de magnitud a otro> se produzca a causa de una carencia, y no es posible que a lo perfecto le falte nada, 5pues es perfecto en su totalidad.

En definitiva, cada uno de los cuerpos que tienen el carácter de partes es igualmente <perfecto> en virtud de este razonamiento, pues posee todas las dimensiones. Pero está limitado por el contacto con el contiguo; por tanto, en cierto modo, cada uno de los cuerpos es múltiple[13]. En cambio, el Todo[14] del que éstos son partes es necesariamente perfecto 10y, tal como su nombre indica, lo es completamente, y no en parte sí y en parte no.

2 El cuerpo dotado de movimiento circular

Acerca, pues, de la naturaleza del Todo, de si es infinito en magnitud o si el conjunto de su masa es limitado, hemos de investigar más adelante. Hablemos, en cambio, de sus partes específicas tomando el punto de partida siguiente.

15De todos los cuerpos y magnitudes naturales decimos que son de por sí móviles con respecto al lugar; decimos, en efecto, que la naturaleza es el principio de su movimiento. Ahora bien, todo movimiento con respecto al lugar, al que llamamos traslación, <ha de ser> rectilíneo o circular o mezcla de ambos: estos dos, en efecto, son los únicos simples. 20La razón es que sólo estas magnitudes son simples, a saber, la rectilínea y la circular[15]. Circular, pues, es <el movimiento> en tomo al centro, y rectilíneo, el ascendente y el descendente. Y llamo ascendente al que se aleja del centro, descendente, al que se acerca al centro. De modo que, necesariamente, toda traslación simple ha de darse desde el centro, hacia el centro o en tomo al centro. Y esto parece desprenderse 25lógicamente de lo dicho al principio: en efecto, el cuerpo y su movimiento alcanzan la perfección con el número tres.

Y puesto que, de los cuerpos, unos son simples y otros son compuestos de aquéllos (llamo simples a todos los que tienen por naturaleza un principio de movimiento, como el fuego, la tierra y sus especies y <elementos> afines[16]), por 30269afuerza los movimientos han de ser también simples unos y mixtos de alguna manera los otros, y los de los <cuerpos> simples serán simples y los de los compuestos, mixtos, moviéndose según el <elemento> predominante[17].

Dado, pues, que existe el movimiento simple, que el movimiento circular es simple y que el movimiento del 5cuerpo simple es simple y el movimiento simple lo es de un cuerpo simple (en efecto, aun cuando lo fuera de uno compuesto, sería con arreglo al <elemento> predominante), es necesario que haya un cuerpo simple al que corresponda, de acuerdo con su propia naturaleza, desplazarse con movimiento circular. Cabe, sin duda, que, de manera forzada, uno <se desplace> con arreglo al <movimiento propio> de otro, pero es imposible <que eso ocurra> de manera natural, pues el movimiento correspondiente a la naturaleza de cada uno de los <cuerpos> simples es uno solo.

Además, si el <movimiento> antinatural[18] es contrario al natural y el contrario de uno es uno solo, entonces, dado que 10el <movimiento> en círculo es simple, si no fuera conforme a la naturaleza del cuerpo que <así> se desplaza, forzosamente sería contrario a su naturaleza. Así, pues, si lo que se desplaza en círculo fuese fuego o algún otro de los <elementos> de esta clase, la traslación natural de éste sería contraria a la circular. Pero uno solo es el contrario de uno; ahora bien, el <movimiento> hacia arriba y el <movimiento> hacia abajo son mutuamente contrarios. Por otro lado, si lo que se 15desplaza en círculo de manera antinatural es otro cuerpo cualquiera, éste tendrá algún otro movimiento natural. Pero eso es imposible, pues si <el movimiento> es hacia arriba, se tratará de fuego o de aire, y si es hacia abajo, de agua o de tierra.

Pero además la traslación de ese tipo[19] ha de ser necesariamente primaria. Pues lo perfecto es anterior por naturaleza 20a lo imperfecto, y el círculo está entre las cosas perfectas, mientras que no lo está ninguna línea recta; en efecto, ni lo está la indefinida (pues tendría en ese caso un límite y un final[20]), ni ninguna de las limitadas (pues algo queda fuera de todas ellas: en efecto, es posible alargarlas indefinidamente[21]). Por consiguiente, y puesto que el movimiento primario es <propio> de un cuerpo primario por naturaleza y 25el <movimiento> en círculo es anterior por naturaleza al rectilíneo[22] y el <movimiento> en línea recta es <propio> de los cuerpos simples (en efecto, el fuego se desplaza en línea recta hacia arriba y los cuerpos terrosos hacia abajo, en dirección al centro), también el movimiento circular será necesariamente <propio> de uno de los cuerpos simples; pues ya dijimos que la traslación de los mixtos tenía lugar con 30arreglo al <elemento> simple predominante en la mezcla.

A partir de esto <resulta> evidente, entonces, que existe por naturaleza alguna otra entidad corporal aparte de las formaciones de acá[23], más divina y anterior a todas ellas; de igual modo, si uno considera que todo movimiento es, bien conforme a la naturaleza, bien contrario a ella, entonces también <considerará> que el <movimiento> que para un <cuerpo> es contrario, para otro es conforme a la naturaleza, 35como sucede, por ejemplo, con el <movimiento> hacia arriba y el <movimiento> hacia abajo. Éste, en efecto, es antinatural 269bpara el fuego y aquél para la tierra, y viceversa. Es necesario, por consiguiente, que el movimiento en círculo, ya que para estos <elementos> es ajeno a su naturaleza[24], sea conforme a la naturaleza de algún otro.

Además de esto, si el desplazamiento en círculo es natural en alguna cosa, está claro que habrá algún cuerpo, entre los simples y primarios, en el que sea natural que, así como 5el fuego se desplaza hacia arriba y la tierra hacia abajo, él lo haga naturalmente en círculo. Ahora bien, si lo que se desplaza circularmente se mueve de manera antinatural en su traslación en derredor, <resulta> sorprendente y completamente ilógico que ese movimiento sea el único continuo y eterno, siendo antinatural; parece, en efecto, que en los demás 10casos lo antinatural se destruye muy rápidamente.

De modo que, si lo que se desplaza[25] es fuego, tal como algunos dicen, no menos antinatural es para él este movimiento que el <movimiento> hacia abajo: pues vemos que el movimiento del fuego <es> el que se aleja en línea recta del centro[26].

Por consiguiente, razonando a partir de todas estas <consideraciones>, uno puede llegar a la convicción de que existe otro cuerpo distinto, aparte de los que aquí nos rodean, 15y que posee una naturaleza tanto más digna cuanto más distante se halla de los de acá.

3 Propiedades del cuerpo en movimiento circular

Dadas las <tesis> expuestas, unas que se han dado por supuestas y otras que se han demostrado, es evidente que no todo cuerpo tiene levedad ni gravedad, pero es 20preciso establecer qué entendemos por grave y por leve, de momento en función de nuestras necesidades actuales, y luego de manera más detallada, cuando investiguemos sus respectivas esencias[27]. Digamos, pues, que es grave lo que tiende naturalmente a desplazarse hacia el centro, y leve, lo que tiende a <alejarse> del centro, que lo 25más grave es lo que queda debajo de todas las cosas que se desplazan hacia abajo, y lo más leve, lo que queda por encima de todas las cosas que se desplazan hacia arriba.

Necesariamente, todo lo que se desplaza hacia abajo o hacia arriba ha de poseer levedad o gravedad o ambas, aunque no respecto a lo mismo; en efecto, <tales cosas> son graves y leves unas en relación con otras, v. g.: el aire respecto 30al agua y el agua respecto a la tierra. En cambio, el cuerpo que se desplaza en círculo es imposible que posea gravedad o levedad: pues ni por naturaleza ni de manera antinatural le cabe moverse hacia el centro o alejándose del centro. Por naturaleza, en efecto, no le es posible la traslación en línea recta: pues <vimos> que sólo una traslación era propia de cada uno de los <cuerpos> simples, de modo que será idéntico 35a uno cualquiera de los que así se desplazan[28]. Por otra 270aparte, en caso de desplazarse de manera antinatural, si el <movimiento> descendente es antinatural, el ascendente será natural, y si es antinatural el ascendente, será natural el descendente; pues dejamos ya sentado que, cuando uno de los <movimientos> contrarios es antinatural para una cosa, el otro es natural <para ella>.

De otro lado, puesto que el todo y su parte se desplazan 5naturalmente hacia el mismo sitio (v. g.: la tierra entera y una pequeña mota de ella), resulta, en primer lugar, que aquel <elemento> no tendrá levedad ni gravedad alguna (pues podría, si no, acercarse al centro o alejarse de él conforme a su propia naturaleza); en segundo lugar, que no se lo puede forzar a moverse con movimiento ascendente o descendente: pues ni de manera natural ni de manera antinatural le es posible moverse siguiendo otro movimiento[29], ni 10a él mismo ni a ninguna de sus partes; en efecto, el mismo razonamiento <vale> para el todo y para la parte.

Igualmente razonable es suponer también acerca de él que es ingenerable e incorruptible, no susceptible de aumento ni de alteración[30], debido a que todo lo que se produce lo hace a partir de un contrario y un sujeto[31], y asimismo el 15destruirse <tiene lugar> previo un sujeto y bajo la influencia de un contrario para pasar al <otro> contrario, tal como se ha dicho en los tratados anteriores[32]; ahora bien, las traslaciones de los <cuerpos> contrarios son también contrarias[33]. Entonces, si no es posible que haya nada contrario a éste[34] por no haber tampoco movimiento alguno contrario a la 20traslación en círculo, parece justo que la naturaleza libere de los contrarios a lo que ha de ser ingenerable e indestructible: en efecto, la generación y la destrucción se dan en los contrarios.

Además, todo lo que aumenta [y lo que disminuye] lo hace por influjo de algo del mismo género que se le añade y 25que se reduce a <pura> materia; ahora bien, este <cuerpo> no tiene de donde generarse[35].

Pero si no es susceptible de aumento ni de destrucción, por el mismo razonamiento hay que suponer que es también inalterable. En efecto, la alteración es un movimiento con respecto a la cualidad[36], y los modos de ser y las disposiciones de lo cualitativo no surgen sin cambios de propiedades, 30v. g.: la salud y la enfermedad. Ahora bien, vemos que todos los cuerpos naturales que cambian de propiedades experimentan aumento y disminución, como es el caso de los cuerpos de los animales y de sus partes, así como de las plantas, y de igual manera los de los elementos; de modo que, si no es posible que el cuerpo <que se mueve> en círculo sufra aumento ni disminución, es razonable que sea 35también inalterable.

270bPor tanto, el primero de los cuerpos es eterno y no sufre aumento ni disminución, sino que es incaducable, inalterable e impasible, <lo cual>, si uno acepta los supuestos de partida, resulta evidente a partir de lo expuesto.

Parece, por otro lado, que el razonamiento[37] testimonia 5en favor de las apariencias, y las apariencias, en favor del razonamiento; todos los hombres, en efecto, poseen un concepto de los dioses y todos, tanto bárbaros como griegos, asignan a lo divino el lugar más excelso, al menos todos cuantos creen que existen dioses, <por lo que> es evidente que lo inmortal va enlazado con lo inmortal[38]: en efecto, es imposible <que sea> de otro modo. Luego si existe algo divino, 10como es el caso, también es correcto lo que se acaba de exponer acerca de la primera de las entidades corporales.

Esto se desprende también con bastante claridad de la sensación, por más que se remita a una creencia humana; pues en todo el tiempo transcurrido, de acuerdo con los recuerdos transmitidos de unos <hombres> a otros, nada parece 15haber cambiado, ni en el conjunto del último cielo[39], ni en ninguna de las partes que le son propias.

Parece asimismo que el nombre se nos ha transmitido hasta nuestros días por los antiguos, que lo concebían del mismo modo que nosotros decimos: hay que tener claro, en efecto, que no una ni dos, sino infinitas veces, han llegado 20a nosotros las mismas opiniones. Por ello, <considerando> que el primer cuerpo[40] es uno distinto de la tierra, el fuego, el aire y el agua, llamaron éter[41] al lugar más excelso, dándole esa denominación a partir del <hecho de> desplazarse siempre[42] por tiempo interminable. Anaxágoras, en cambio, se sirve de ese nombre de manera incorrecta: utiliza, en efecto, éter por fuego.25

A partir de lo expuesto resulta evidente también por qué es imposible que haya un número de cuerpos simples mayor que el de los dichos; en efecto, es forzoso que el movimiento del cuerpo simple sea simple, y ya dijimos que sólo eran 30simples éstos: el circular y el rectilíneo, así como las dos partes de éste: el de alejamiento del centro y el de acercamiento al centro[43].

4 Ausencia de contrario para el movimiento circular

De que no existe otra traslación que sea contraria a la traslación en círculo puede uno cerciorarse de múltiples maneras. En primer lugar, consideramos que la línea recta es lo más opuesto a la circunferencia[44]; 271aen efecto, lo cóncavo y lo convexo no sólo parecen contraponerse mutuamente, sino también a lo recto, acoplándose y formando un conjunto; de modo que, si algún movimiento es contrario <a otro>, forzosamente el rectilíneo será el más contrario al circular. Ahora bien, los rectilíneos 5se oponen mutuamente en función de los lugares[45]; en efecto, el arriba y el abajo constituyen una diferencia de lugar y una oposición de contrarios[46].

Además, si alguien supone que vale para el <movimiento> circular el mismo discurso que para el rectilíneo (a saber, que la traslación de A a B es contraria a la traslación de B a A), está hablando en realidad del <movimiento> rectilíneo: éste, en efecto, está delimitado, mientras que por los 10mismos puntos podrían pasar infinitas circunferencias[47].

Igualmente en el caso de una sola semicircunferencia, v. g.: de C a D y de D a C: en efecto, <el movimiento sobre ella> es idéntico al <efectuado> sobre el diámetro, pues consideramos siempre toda distancia en línea recta[48].

De igual modo si uno, habiendo construido una circunferencia, considera que la traslación sobre una de las semicircunferencias 15es contraria a la <efectuada> sobre la otra, v. g.: en la circunferencia entera, la traslación de E a F sobre la semicircunferencia H respecto a la traslación de F a E sobre la semicircunferencia G. Aunque estas traslaciones fueran contrarias, no por eso, sin embargo, serían contrarias entre sí las traslaciones sobre la circunferencia entera[49].

20Y ni siquiera la traslación circular de A a B es contraria a la traslación de A a C: en efecto, ese movimiento <va> del mismo sitio al mismo sitio, mientras que la traslación contraria se definió como la que <va> de contrario a contrario[50].

Pero en el caso de que un movimiento en círculo fuera contrario a otro, uno de los dos sería en vano; en efecto, <ambos irían a parar> al mismo sitio, dado que, necesariamente, lo que se desplaza en círculo, no importa de dónde parta, llegará de todos modos siempre a los mismos sitios 25(las contrariedades de lugar son: arriba y abajo, delante y detrás, derecha e izquierda)[51], y las contrariedades de la traslación son según las contrariedades de los lugares; en efecto, si <las traslaciones circulares contrarias> fueran iguales, no tendrían movimiento, y si uno de los dos movimientos 30predominara, el otro no existiría. De modo que, si existieran ambos, uno de los dos cuerpos existiría inútilmente, al no moverse con su movimiento propio[52]: pues llamamos inútil al calzado que no es posible calzarse. Ahora bien, Dios y la naturaleza no hacen nada inútilmente.

5 Finitud del universo

Pero ya que está claro lo tocante a 271bestas cuestiones, hay que investigar acerca de las demás, y en primer lugar si hay algún cuerpo infinito, como creyó la mayoría de los filósofos antiguos, o si ésta es una de las cosas imposibles; pues el que sea de esta manera o de aquélla no comporta poca diferencia, sino una diferencia 5total y absoluta para el conocimiento riguroso de la verdad: éste, en efecto, ha venido a ser, y probablemente continuará siendo, el origen de casi todas las controversias entre los que sostienen afirmaciones acerca de la naturaleza en su conjunto, pues por poco que uno se desvíe de la verdad <al principio>, esa desviación se hace muchísimo mayor 10a medida que se avanza. Como es el caso cuando uno dice que existe una magnitud mínima: éste, en efecto, al introducir la <magnitud> mínima, remueve los más importantes <fundamentos> de las matemáticas. Y la causa de ello es que el principio es mayor en potencia que en magnitud[53], y por eso lo inicialmente pequeño se convierte al final en algo enorme. Ahora bien, lo infinito posee la mayor de las potencias, 15tanto de principio como de cantidad, de modo que nada tiene de absurdo ni de ilógico que sea tan llamativa la diferencia entre suponer que existe algún cuerpo infinito <y lo contrario>. Por consiguiente hay que hablar de ello retomando el asunto desde el principio.

Todo cuerpo estará necesariamente entre los simples o entre los compuestos, de modo que también lo infinito será 20simple o compuesto. Pero es evidente que, si los cuerpos simples son limitados, necesariamente será limitado el compuesto <de ellos>; en efecto, lo compuesto de <cuerpos> limitados en número y en magnitud está a su vez limitado en número y magnitud: pues es tan grande como <la suma> de todos aquellos de los que está compuesto.

Queda, pues, por ver si es admisible que alguno de los 25<cuerpos> simples sea infinito en magnitud o si eso es imposible. Tras ocupamos, entonces, del primero de los cuerpos, llevaremos a cabo la misma investigación sobre los demás.

Pues bien, que necesariamente es limitado en su totalidad el cuerpo que se desplaza en círculo es cosa evidente a partir de las <pruebas> siguientes.

En efecto, si el cuerpo que se desplaza en círculo fuera infinito, serían infinitos los <radios>[54] trazados a partir del centro. Y siendo éstos infinitos, el intervalo <entre ellos> 30también lo sería (llamo intervalo entre líneas aquello fuera de lo cual no es posible tomar ninguna magnitud que esté en contacto con esas líneas). Así, pues, éste habrá de ser infinito: en efecto, el <intervalo> entre <radios> finitos sería siempre finito. Además, siempre es posible tomar algo mayor 272aque lo dado, de modo que, al igual que llamamos infinito a un número <en el sentido de> que no hay un número máximo, el mismo razonamiento cabe también acerca del intervalo[55]; así, pues, si no es posible recorrer lo infinito y, al ser infinito <el cuerpo>, también lo es necesariamente el intervalo, no será posible que <ese cuerpo> se mueva en círculo; ahora bien, vemos que el cielo da vueltas en círculo[56], y 5también dejamos establecido mediante el razonamiento que existe en algún <cuerpo> el movimiento circular.

Además, si de un tiempo finito se sustrae un <intervalo> finito, lo que reste será también, necesariamente, finito y tendrá un comienzo. Ahora bien, si el tiempo de desplazamiento tiene un comienzo, habrá un comienzo del movimiento, 10de modo que también lo habrá de la distancia que se ha recorrido. Y lo mismo <ocurrirá> en los demás casos.

Sea, pues, la línea ACE infinita en una dirección, E; y la línea BB, infinita en ambas direcciones. Si ACE describe un 15círculo a partir de C como centro, se desplazará, cortando en algún momento ACE a BB durante un tiempo finito: en efecto, el tiempo que el cielo invierte en una revolución es finito. Luego también lo será la porción de ese tiempo en la que <ACE> se moverá cortando <a BB>. Por consiguiente, habrá un primer momento en que ACE corte a BB. Pero eso es imposible[57]. No puede ser, por tanto, que lo infinito se 20mueva en círculo. De modo que tampoco podría el universo, si fuera infinito.

Que es imposible que lo infinito se mueva resulta evidente, además, a partir de los <argumentos> siguientes. Sea, en efecto, el segmento A, que se desplaza a lo largo del segmento B. Necesariamente perderá contacto el A con el B 25al mismo tiempo que el B con el A; en efecto, el primero se superpone al segundo tanto como éste a aquél. Si, pues, ambos se mueven en sentidos contrarios, se separarán más aprisa, mientras que si uno se desplaza sobre el otro que sigue inmóvil, se separarán más despacio, siempre que el que se desplaza se mueva a la misma velocidad[58].

Ahora bien, una cosa es evidente: que es imposible recorrer una <línea> infinita en un tiempo finito. <Será necesario hacerlo>, por tanto, en un tiempo infinito; en efecto, esto 30se ha demostrado anteriormente en los <escritos> acerca del movimiento[59]. Y en nada difiere que el segmento se desplace a lo largo de la línea ilimitada o que la ilimitada lo haga a lo largo de aquél; en efecto, cuando el uno se desplaza a lo 272blargo de la otra, también ésta rebasa a aquél, igual si se mueve que si está inmóvil; salvo que se separarán más aprisa si ambos se mueven <en sentidos opuestos>. A veces, sin embargo, nada impide que la <línea> que se mueve a lo largo de la que está en reposo la recorra más aprisa que si ésta se moviera en sentido contrario, a condición de hacer que las 5dos que van en sentidos contrarios se muevan despacio y que la que se desplaza a lo largo de la que está en reposo lo haga mucho más aprisa que aquéllas.

Así, pues, no constituye ningún obstáculo para este razonamiento que <nuestra recta se desplace> a lo largo de una en reposo, puesto que cabe que A se desplace a lo largo de B más despacio si ésta está en movimiento <que si está en reposo>. Si, por consiguiente, es infinito el tiempo al cabo del 10cual el segmento en movimiento pierde contacto <con la línea ilimitada>, también será necesariamente infinito el tiempo en que la ilimitada se mueva a lo largo del segmento. Por tanto es imposible que el infinito se mueva en su totalidad: pues si se moviera, por poco que fuera, necesitaría un tiempo infinito. Ahora bien, el cielo gira y se desplaza todo él en 15círculo en un tiempo limitado, de modo que recorre toda la circunferencia interior, <representada> como segmento AB, por ejemplo. Es imposible, por tanto, que lo que se mueve en círculo sea infinito.

Además, al igual que una línea, en cuanto es límite, no puede ser ilimitada sino, a lo sumo, en longitud, tampoco la superficie puede serlo, en cuanto límite; y cuando queda 20delimitada, no puede serlo en modo alguno, v. g.: un cuadrilátero o un círculo o una esfera infinitos, como tampoco puede serlo un segmento de un pie. Así, pues, si no existen esfera [ni cuadrilátero] ni círculo infinitos, al no existir círculo, tampoco existirá traslación circular, y de manera semejante, si no existe <círculo> infinito, no existirá <traslación circular> infinita, y si en ningún caso el círculo es infinito, un cuerpo infinito no podrá moverse circularmente.

25Además, si C es el centro, la <línea> AB infinita, la <línea> E, perpendicular[60] e infinita y la <línea> CD, en movimiento, <esta última> nunca se acabará de separar de E, sino que se comportará siempre como <si fuera la línea> CE: en efecto, cortará <a E> por F. Por tanto, la <línea> infinita nunca girará en círculo.

Además, si el cielo es infinito y se mueve en círculo, habrá 30recorrido una distancia infinita en un tiempo finito. Sea, en efecto, infinito un cielo en reposo, y otro igual moviéndose en él. De modo que, si <este último>, que es infinito, ha girado en círculo, habrá recorrido el infinito igual a él en un tiempo finito. Pero eso <, como vimos,> era imposible.273a

Es posible decirlo también al revés, a saber, que si el tiempo en el que gira es finito, es necesario que la distancia que ha recorrido sea también finita; ahora bien, ha recorrido una distancia igual a él: luego también él es limitado.

Así, pues, es evidente que lo que se mueve en círculo no 5es infinito ni ilimitado, sino que tiene fin.

6 Finitud del universo (continuación)

Pero tampoco lo que se desplaza hacia el centro ni lo que se aleja del centro será infinito; en efecto, las traslaciones hacia arriba y hacia abajo son contrarias, y las contrarias van hacia lugares contrarios. Y de los contrarios, si uno está determinado, el otro también 10lo estará. Ahora bien, el centro está determinado; pues desde dondequiera que descienda lo que se sitúa debajo de todo, no cabe que pase más allá del centro. Estando, pues, determinado el centro, también lo ha de estar el lugar superior. Y si los lugares están determinados y son limitados, también los cuerpos lo serán. Además, si el arriba y el abajo están determinados, 15necesariamente estará también determinado lo intermedio. Pues si no lo estuviera, el movimiento sería ilimitado; pero antes se ha demostrado que eso es imposible[61]. El centro, por consiguiente, está determinado, de modo que también lo está el cuerpo que está o puede llegar a estar en él. Ahora bien, el cuerpo que se desplaza hacia arriba y el que se desplaza hacia abajo pueden llegar a estar en él: en efecto, es propio de la 20naturaleza del uno alejarse del centro, y de la del otro, moverse hacia él.

A partir de estas <consideraciones> resulta evidente que es imposible que un cuerpo sea infinito, y además de esto, si no existe un peso infinito, ninguno de esos cuerpos[62] será tampoco infinito: en efecto, el peso de un cuerpo infinito 25sería también, necesariamente, infinito. (El mismo argumento valdrá también para lo ligero: pues si existe una gravedad infinita, también existe una levedad infinita, en caso de que lo que se superpone al resto sea infinito[63].) <Esto resultará> claro a partir de lo que sigue.

Sea, en efecto, limitada <la gravedad> y tómese el cuerpo infinito AB y su peso, C. Sustráigase, pues, del <cuerpo> infinito 30una magnitud finita, BD; y sea E el peso de ésta. E será entonces menor que C: pues el peso de lo menor es menor. Supóngase entonces que la <magnitud> menor está contenida un 273bcierto número de veces <en la mayor>, y hágase que BD llegue a estar con respecto a <una tercera magnitud> BF en la misma relación que el peso menor con respecto al mayor[64]; en efecto, de lo infinito cabe sustraer cualquier cantidad. Si, pues, las magnitudes son proporcionales a los pesos y el peso menor lo 5es de la magnitud menor, también el mayor lo será de la mayor[65]. Por consiguiente, el peso de la <magnitud> finita será igual al de la infinita[66].

Además, si de un cuerpo mayor es mayor el peso, el peso de GB[67] será mayor que el de FB, de modo que el de lo finito será mayor que el de lo infinito[68]. Y el peso de magnitudes desiguales será igual: en efecto, lo infinito no es igual 10a lo finito.

No hay, por otro lado, ninguna diferencia entre que los pesos sean conmensurables o inconmensurables[69]: en efecto, aunque sean inconmensurables, el razonamiento será el mismo; v. g.: si tomando el peso <menor>[70] tres veces como medida se rebasa <el peso total>; pues al tomar tres magnitudes BD enteras, su peso será mayor que el designado como C. De modo que surgirá la misma imposibilidad. Además, siempre 15cabe tomar <cantidades> conmensurables: pues ninguna diferencia hay entre partir del peso o de la magnitud; tal, por ejemplo, si se toma el peso E, conmensurable con C, y se sustrae del <cuerpo> infinito lo que tiene el peso E, digamos BD, y luego, como un peso se relaciona con el otro, se relaciona BD 20con otra magnitud, digamos BF (pues, al ser infinita la magnitud <total>, es posible sustraerle cualquier cantidad): en efecto, al tomar estas <proporciones>, serán conmensurables entre sí tanto las magnitudes como los pesos.

Tampoco supondrá ninguna diferencia para la demostración el que la magnitud sea de peso uniforme o no uniforme: 25pues siempre será posible tomar cuerpos de peso equivalente al de BD, sustrayendo o añadiendo al infinito una cantidad cualquiera.

A partir de lo dicho queda claro, por consiguiente, que el peso de un cuerpo infinito no será limitado. Luego será infinito. Y si eso es imposible, también será imposible que exista algún cuerpo infinito.

Ahora bien, que es imposible que exista un peso infinito 30se hará manifiesto a partir de lo que sigue. En efecto, si tal peso se mueve tal <distancia> en tanto tiempo, tal otro <mayor> lo hará en menor tiempo, y los tiempos estarán en razón 274ainversa a los pesos; v. g.: si un peso mitad <se mueve> en tanto tiempo, un peso doble[71] lo hará en la mitad de ese tiempo[72]. Además, un peso finito recorre cualquier <distancia> finita en un tiempo finito. De ello, por tanto, se desprende 5necesariamente que, si hay un peso infinito, se moverá, por un lado, tanto como uno finito y más aún, pero, por otro lado, no se moverá, por cuanto es preciso que se mueva proporcionalmente a su exceso <de peso> pero en sentido contrario: cuanto mayor, en menos <tiempo>. Ahora bien, no hay ninguna razón posible entre lo infinito y lo finito[73], pero sí entre un tiempo menor y otro mayor limitado: con todo, <un cuerpo puede moverse> en un tiempo cada vez menor. Pero no existe un tiempo mínimo[74]. Ni serviría de 10nada, en caso de que existiera: pues podría tomarse otro <peso> finito como <término> mayor en la misma proporción que guarda el infinito con respecto al otro, de modo que en igual tiempo recorrerían la misma <distancia> lo infinito y lo finito[75]. Pero eso es imposible. Ahora bien, si lo infinito se mueve en un tiempo limitado tan pequeño como se quiera, necesariamente habrá también otro peso limitado que se 15mueva a la misma <distancia> en el mismo <tiempo>.

Es imposible, por tanto, que exista un peso infinito, y de manera semejante una levedad infinita. Y, por consiguiente, no puede haber cuerpos que tengan un peso o una levedad absolutos.

7 Finitud del universo (continuación)

Así, pues, está claro que no existe un cuerpo infinito, tanto para los que estudian 20cada cuerpo en particular, como para los que investigan en general, no sólo con arreglo a los argumentos expuestos por nosotros en los textos acerca de los principios[76] (en efecto, ya allí se hizo una distinción general acerca del infinito, entre cómo es y cómo no es), sino también aquí, con otro enfoque.

Tras esto hay que examinar también si, aun no siendo 25infinito el cuerpo del universo, no será, empero, de un tamaño tal como para permitir que existan múltiples mundos[77]; pues quizá podría uno plantear que nada impide que, tal como está constituido el mundo que nos rodea, existan múltiples mundos diferentes en vez de uno solo, aunque no en número infinito. Pero hablemos primeramente de lo infinito en general.

30Pues bien, todo cuerpo será, necesariamente, infinito o limitado[78], y si es infinito, estará todo constituido por partes heterogéneas o por partes homogéneas, y si por partes heterogéneas, éstas serán de un número limitado o de un número ilimitado de especies. Ahora bien, está claro que no es posible que sean de un número ilimitado, a poco que se nos conceda que siguen en pie nuestras hipótesis iniciales[79]: en efecto, al ser limitado el número de los movimientos primarios, necesariamente serán también limitadas las especies[80] 274bde los cuerpos simples. Pues, por un lado, el movimiento de un cuerpo simple es simple y los movimientos simples son limitados, mientras que, por otro lado, es forzoso que todo 5cuerpo natural tenga un movimiento.

Pero si lo infinito estuviera constituido por un número limitado de partes, cada una de éstas (quiero decir, por ejemplo, el agua o el fuego) sería también, necesariamente, infinita. Pero eso es imposible: pues se ha demostrado ya que ni la gravedad ni la levedad son infinitas[81].

Además, sería necesario asimismo que fueran infinitos en magnitud los lugares de aquellos <elementos>, de modo que también los movimientos de todos ellos serían infinitos. Pero eso es imposible, si hemos de dejar sentadas como 10verdaderas las hipótesis iniciales, y no cabe que lo que se desplaza hacia abajo lo haga infinitamente ni tampoco, por el mismo razonamiento, lo que se desplaza hacia arriba. Pues es imposible que se produzca lo que no puede haber 15llegado a producirse[82], tanto en lo tal como en lo tanto y en el dónde[83]. Quiero decir que, si es imposible <para una determinada cosa> haber llegado a ser blanca o de un codo de longitud o haber llegado a estar en Egipto, también es imposible <para ella> encontrarse en trance de llegar a ello[84]. Es imposible, por tanto, desplazarse hacia un lugar al que ninguna cosa que se desplace puede llegar.

Además, aun cuando <las especies elementales> se encontraran dispersas, no por ello dejaría de ser infinita la suma de 20todas <sus partes>. Pero <vimos que> cuerpo es lo que tiene extensión en todas direcciones: de modo que ¿cómo podrían <las especies elementales> ser múltiples y heterogéneas y, a la vez, infinita <la suma de las partes de> cada una de ellas? Pues es preciso que cada infinito lo sea en todas direcciones[85].

Pero tampoco es admisible que lo infinito esté todo constituido de partes homogéneas. Pues, en primer lugar, no existe ningún otro movimiento aparte de éstos[86]. Por tanto, <el infinito homogéneo> tendrá uno de éstos. Pero si es así, resultará 25haber un peso o una ligereza infinitos. Ahora bien, tampoco podrá <ser infinito> el cuerpo que se desplaza en círculo. Pues es imposible que lo infinito se desplace en círculo: en efecto, no hay ninguna diferencia entre decir esto o que el cielo es infinito, y ya se ha demostrado que eso es imposible.

Pero ni siquiera es posible, en general, que lo infinito se 30mueva. Pues, o bien se moverá por naturaleza, o bien de manera forzada; y si de manera forzada, existirá frente a él un movimiento por naturaleza[87] y, en consecuencia, otro lugar de igual extensión[88] hacia el que se desplazará[89]. Pero esto es imposible[90].

Por otro lado, <el hecho de> que es absolutamente imposible que lo infinito sufra la acción de lo finito o la ejerza sobre ello queda de manifiesto a partir de lo que sigue. Sea, 275aen efecto, A algo infinito, B algo limitado y C el tiempo en que uno de ellos movió o fue movido por el otro. Pues bien, si por efecto de B resultó A calentado o transportado, o sufrió cualquier otra acción o movimiento en el tiempo C, supongamos 5que hay un D, menor que B, y que este <motor> más pequeño produce un movimiento menor en el mismo tiempo; sea, por otro lado, E lo alterado por D. En tal caso, lo que es D respecto a B lo será E respecto a algo limitado. Supóngase, entonces, que lo igual, en un tiempo igual, produce una alteración igual, que lo menor, en un tiempo igual, la produce menor, que lo mayor la produce mayor y que estas <alteraciones> guardan la misma proporción que lo mayor respecto a lo menor. Por 10consiguiente, lo infinito no será movido por nada finito en tiempo alguno; pues alguna otra cosa menor <que él> será movida en el mismo tiempo por algo menor, y lo proporcional a esto último será limitado: en efecto, lo infinito no guarda ninguna proporción con lo limitado.

Pero tampoco moverá en tiempo alguno lo infinito a lo 15limitado. Sea A, en efecto, infinito, B, limitado, y C, el tiempo. Así, pues, D moverá en C alguna cosa menor que B: llamémoslo F. Pues bien, lo que es el conjunto BF[91] respecto a F séalo E, que guarda esta misma proporción, respecto a D. Por consiguiente, E moverá BF en el tiempo C. Así, pues, lo 20limitado y lo infinito producirán la <misma> alteración en un tiempo igual. Pero eso es imposible: pues se dio por supuesto que lo mayor mueve en menos <tiempo>. Pero se tome el tiempo que se tome, siempre dará el mismo resultado, de modo que no existirá tiempo alguno en que <lo infinito> mueva. Ahora bien, en un <tiempo> infinito no es posible mover ni ser movido: pues <dicho tiempo> no tiene límite, mientras que la acción y la pasión sí lo tienen.

Tampoco cabe que lo infinito sea afectado en nada por 25lo infinito. Sean, en efecto, A y B infinitos, y CD el tiempo en que B fue afectado por A. Entonces, comoquiera que la totalidad de B ha sido afectada, E, una parte de <ese> infinito, no habrá sufrido lo mismo en un tiempo igual: pues hay que suponer que lo menor es movido en un tiempo menor. Supóngase que E ha sido movido por A en <el tiempo> D. Entonces, lo que es D respecto a CD[92] lo es E respecto a una 30parte limitada de B. Así, esto último será necesariamente movido por A en el tiempo CD: pues hay que suponer que lo mayor es afectado por lo mismo en un tiempo mayor, y lo menor, en un tiempo menor, para todas las cantidades que 275bse hayan tomado proporcionalmente al tiempo. No es posible, por tanto, que lo infinito sea movido por lo infinito en ningún tiempo limitado: por consiguiente lo habrá de ser en uno ilimitado. Pero el tiempo ilimitado no tiene fin, mientras que lo que se ha movido sí lo tiene[93].

Si, pues, todo cuerpo sensible tiene la potencia de actuar o 5de padecer o ambas, es imposible que un cuerpo infinito sea sensible. Ahora bien, todos los cuerpos que están en un lugar son sensibles. Por tanto no existe ningún cuerpo infinito fuera del cielo. Pero tampoco <uno que se extienda> hasta un cierto punto[94]. Por tanto no existe en absoluto ningún cuerpo fuera del cielo. Pues si es inteligible, estará en un lugar: en efecto, 10fuera y dentro indican lugar. De modo que será sensible. Y no hay nada sensible que no esté en un lugar.

Pero también es posible abordarlo, con un carácter más general, de la manera siguiente. En efecto, lo infinito, si es homogéneo, no puede siquiera moverse en círculo: pues no hay un centro de lo infinito, y lo que se mueve en círculo lo 15hace en tomo a un centro. Pero tampoco en línea recta es posible que se desplace lo infinito: pues haría falta que hubiera otro lugar infinito igual de grande hacia el que se moviera por naturaleza, y aun otro igual hacia el que se moviera antinaturalmente.

Además, tanto si posee por naturaleza el movimiento en línea recta como si se mueve forzadamente, en ambos casos 20habrá de ser infinita la fuerza motriz: pues la fuerza infinita es propia de lo infinito y la fuerza de lo infinito es infinita; de modo que el motor será infinito (el tratado sobre el movimiento[95] <muestra> que ninguna de las cosas limitadas tiene una potencia infinita ni ninguna de las infinitas una potencia limitada). Si, pues, lo que se mueve por naturaleza 25puede moverse también contra su naturaleza, habrá dos infinitos, lo que mueve de este modo y lo movido por ello.

Además, ¿qué es lo que mueve a lo infinito? En efecto, si se mueve a sí mismo, estará animado. Pero ¿cómo es posible esto, a saber, que exista un ser vivo infinito? Y si es otro el que lo mueve, habrá dos infinitos, el motor y el movido, diferentes en forma y en potencia[96].

30Si el universo no es continuo, sino que, como dicen Demócrito y Leucipo, <está compuesto de partes> separadas por el vacío, necesariamente será uno solo el movimiento de todas ellas. En efecto, se hallan diferenciadas por sus figuras; 276apero dicen que su naturaleza es única, como si cada una fuera una pieza de oro separada. Y, tal como decimos, es necesario que su movimiento sea el mismo: pues allá donde va a parar una sola mota de polvo va también la tierra en su conjunto, y la totalidad del fuego, igual que la chispa, van a parar al mismo sitio. De modo que ninguno de los cuerpos será absolutamente ligero, si todos tienen peso; y si todos 5tienen ligereza, ninguno será pesado. Además, si tiene gravedad o levedad, será el extremo o el centro del universo[97]. Pero esto es imposible siendo infinito.

En general, aquello en lo que no hay centro ni extremo, ni arriba ni abajo, no constituye lugar ninguno para los cuerpos en traslación. Y si éste no existe, no existirá movimiento: 10pues es necesario que el movimiento se dé por naturaleza o contra la naturaleza, y esto se define con arreglo a los lugares propios y extraños.

Además, si el lugar donde una cosa se encuentra o es transportada contra naturaleza ha de ser necesariamente el lugar natural de alguna otra cosa (lo cual se pone de manifiesto a partir de la comprobación[98]), es necesario que no 15todo tenga peso o ligereza, sino que unas cosas tengan el uno o la otra, y otras no.

A partir de estas <consideraciones>, pues, queda claro que el cuerpo del universo no es infinito.

8 La unicidad del cielo

Digamos ahora por qué no es posible tampoco que existan múltiples cielos: pues ya dijimos que había que investigar esto, por si alguien piensa que no se ha 20demostrado ya en general acerca de los cuerpos que es imposible que ninguno de ellos se encuentre fuera de este mundo, sino que el argumento ha versado únicamente sobre <cuerpos> situados en lugar indefinido.20

Pues bien, todas las cosas se hallan en reposo o en movimiento por naturaleza o forzadamente, y allí donde permanecen por naturaleza, allá también se desplazan por naturaleza, y allá donde se desplazan por naturaleza, allí también 25permanecen por naturaleza; y donde permanecen forzadamente, allá también se desplazan de manera forzada, y donde se desplazan de manera forzada, allí también permanecen forzadamente. Además, si tal o cual traslación es forzada, su contraria es natural. Así, si la tierra se desplaza de manera forzada desde allá lejos hasta aquí, al centro, se desplazará desde aquí hasta allá por naturaleza; y si la <tierra venida> desde allí permanece aquí sin violencia, también se desplazará 30hacia aquí por naturaleza. Pues el <movimiento> por naturaleza es único.

Además, es forzoso que todos los mundos estén formados por los mismos cuerpos, al ser semejantes por naturaleza. 276bAhora bien, es forzoso también que cada uno de los cuerpos, v. g.: el fuego y la tierra y sus intermedios, tenga la misma potencia; pues si las cosas de allá[99] sólo tienen en común el nombre con las que nos rodean y no se llaman así con arreglo a la misma forma, entonces también el mundo[100] tendrá sólo el nombre de tal. Es evidente, pues, que una de aquellas cosas tendrá por naturaleza que alejarse del 5centro y la otra acercarse al centro, si todo fuego es semejante al fuego[101] y lo mismo cada uno de los demás elementos, como <ocurre con> las partículas de fuego en este <mundo>[102].

Que es necesario que ocurra así resulta evidente a partir de las hipótesis sobre los <distintos> movimientos: en efecto, los movimientos son limitados y cada uno de los elementos se define con arreglo a cada uno de los movimientos. De 10modo que, si los movimientos son los mismos[103], también los elementos serán necesariamente los mismos en todas partes.

Por tanto, es natural que las partículas de tierra del otro mundo se desplacen hacia este centro[104], y también que se desplace hacia esta extremidad el fuego de allá[105]. Pero eso es imposible: pues si así ocurriera, necesariamente se desplazaría hacia arriba la tierra en su propio mundo, y el fuego, 15hacia el centro[106], y de modo semejante la tierra de aquí se alejaría por naturaleza del centro al desplazarse hacia el centro de allá, por estar los mundos en una relación recíproca. En efecto, o bien no hay que sostener que la naturaleza de los cuerpos simples sea la misma en los diversos mundos, o bien, si así lo afirmamos, hay que hacer únicos el 20centro y la periferia; pero si esto es así, es imposible que exista más de un mundo.

Opinar, por otra parte, que la naturaleza de los cuerpos simples sea distinta según estén más o menos alejados de sus lugares propios es absurdo: pues ¿qué diferencia hay entre decir que se hallan a tanta o cuanta distancia? En efecto, diferirán en proporción a la mayor o menor <distancia>, 25pero la forma <esencial> será la misma.

Ahora bien, es necesario que tengan algún movimiento: en efecto, es evidente que se mueven. ¿Diremos acaso que se mueven de manera forzada con arreglo a todos los movimientos, incluso los contrarios? Pero lo que tiene por naturaleza no moverse en absoluto es imposible que se mueva forzadamente. Así, pues, si hay algún movimiento propio 30por naturaleza de aquellos elementos, el movimiento de cada uno de la misma especie se producirá hacia un lugar numéricamente uno, v. g.: hacia este tal centro y hacia esta tal extremidad. Y si <el movimiento> tiene lugar hacia <lugares> 277aidénticos en especie pero múltiples —ya que las cosas individuales son múltiples, pero cada individuo es indiferenciado en especie—, no será de esta determinada manera para una parte <del elemento> pero no para otra, sino de la misma manera para todas: pues todas son por igual indiferenciadas entre sí en cuanto a la especie, aunque numéricamente 5son unas distintas de otras. Quiero decir lo siguiente: que si las partes <elementales> de aquí[107] se relacionan entre sí de manera semejante a las del otro mundo, entonces lo que se sustraiga[108] de <las de> aquí no se relacionará en absoluto con las de cualquier otro mundo de manera diferente de como se relacione con las del suyo, sino de la misma manera: pues específicamente no difieren entre sí en nada. De modo que será necesario, o retirar aquellas hipótesis <iniciales>, o que el centro y la extremidad[109] sean únicos. Y 10siendo esto así, necesariamente será también el cielo[110] uno solo y no varios, por estas mismas pruebas e ilaciones necesarias.

Que hay un <lugar> a donde es natural que se desplace la tierra y el fuego es evidente también a partir de los otros <movimientos>. En efecto, lo movido, en general, cambia de algo a algo, y aquello desde lo que cambia y aquello a lo 15que cambia difieren en especie; por otro lado, todo cambio es limitado; v. g.: lo que sana <cambia> de la enfermedad a la salud, y lo que crece, de la pequeñez a la grandeza. También, por tanto, lo que se traslada: en efecto, esto pasa de algún lugar a algún otro. Por tanto, es preciso que difieran en especie <el lugar> desde donde y <el lugar> a donde es natural que algo se traslade; así, por ejemplo, lo que sana no pasa 20a cualquier situación al azar, ni a la que quiere el que lo impulsa.

Por tanto, el fuego y la tierra no se desplazarán hasta el infinito, sino hacia los opuestos; ahora bien, se oponen según el lugar el arriba y el abajo, de modo que éstos serán los límites de la traslación. Puesto que también la <traslación> en círculo tiene en cierto modo como opuestos los <extremos> del diámetro, aunque tomada en conjunto no tiene 25ningún contrario, de modo que también para estas cosas va el movimiento, en cierto modo, hacia <lugares> opuestos y bien delimitados. Es necesario, por tanto, que haya un término y que no se desplace nada hasta el infinito.

Una prueba de que no es posible desplazarse hasta el infinito es que la tierra, cuanto más cerca está del centro, más rápido se desplaza, y <lo mismo> el fuego cuanto más 30arriba. Pero si fuera infinito <el movimiento>, también sería infinita la velocidad, y si la velocidad, también el peso y la ligereza: en efecto, igual que lo que <estuviera> más abajo sería más veloz, y sería veloz por su peso[111], así también, si el aumento de este último fuera infinito, el aumento de su velocidad lo sería igualmente[112].

Ahora bien, ninguno de estos <elementos> es desplazado, 277buno hacia arriba, otro hacia abajo, por otro; ni tampoco forzadamente, por expulsión[113], como dicen algunos. Pues en ese caso[114] una cantidad mayor de fuego se movería más lentamente hacia arriba y una mayor cantidad de tierra se movería más lentamente hacia abajo[115]; pero de hecho es lo contrario: siempre una cantidad mayor de fuego y una cantidad 5mayor de tierra se desplazan más rápidamente hacia su lugar propio. Y tampoco se desplazarían más aprisa hacia el final si lo hicieran forzadamente y por expulsión: pues todos <los cuerpos>, a medida que se alejan de aquello que los ha forzado <a moverse>, se desplazan más lentamente, y de donde <se los desplaza> a la fuerza, allá es a donde se dirigen en no <actuando> dicha fuerza. De modo que todos los que estudien la cosa a partir de estas consideraciones podrán convencerse suficientemente de lo dicho.

10Además, se podría demostrar también mediante argumentos tomados de la filosofía primera[116], así como del movimiento circular, que por fuerza será igualmente eterno aquí y en los demás mundos.

También resultará evidente que el cielo es necesariamente único a los que consideren la cosa del modo siguiente. En efecto, al ser tres los elementos corpóreos, tres serán 15también: los lugares de los elementos: uno, el del cuerpo situado debajo, que se encuentra en tomo al centro; otro, el del <cuerpo> que se desplaza en círculo, que es el extremo; tercero, el que <se halla> entre estos dos, el del cuerpo intermedio. Pues necesariamente se encontrará en este <lugar> el <cuerpo> que queda por encima. En efecto, si no se halla en este <lugar>, estará fuera: pero es imposible hallarse fuera. Pues uno <de los cuerpos> es ingrávido, el otro, en cambio, tiene peso, y el lugar del cuerpo que tiene peso está más 20abajo, si realmente el lugar próximo al centro es <propio> del cuerpo pesado. Ahora bien, tampoco <se halla fuera> contra la naturaleza: pues entonces sería <un lugar> natural para otro cuerpo, pero <ya vimos que> no existía otro. Es necesario, por tanto, que se halle en el lugar intermedio. Más tarde[117] diremos cuáles son las características propias de este último.

Acerca, pues, de los elementos corpóreos está claro para nosotros, a partir de lo que se acaba de decir, cuáles y cuántos 25son y cuál es el lugar de cada uno, así como, en general, cuántos son en número los lugares.

9 La unicidad del cielo (continuación)

Digamos ahora, exponiendo primeramente las dificultades que encierra, que no sólo es único <el mundo>, sino que es imposible que se formen varios, además de que es eterno, por ser indestructible e ingenerable.

Podría, en efecto, parecer a los que lo estudien de este 30modo que es imposible que <el mundo> sea único y exclusivo: pues en todas las cosas constituidas o producidas por la naturaleza y por el arte es distinta la propia forma en sí misma de la mezclada con la materia; v. g.: una cosa es la forma de la esfera y otra la esfera de oro o la de bronce; o aun, una cosa es la forma del círculo y otra el círculo de 278abronce o de madera: en efecto, al decir cuál es el ser de la esfera o del círculo[118] no mencionamos en la definición el oro ni el bronce, por no formar parte de la entidad; pero si 5<hablamos> de la esfera áurea o broncínea, sí que los mencionaremos, así como cuando no podamos concebir ni percibir ninguna otra cosa al margen del individuo. Pues a veces nada impide que ocurra esto, v. g.: si sólo se percibiera un círculo[119]: pues <en ese caso> el ser del círculo no sería otra cosa que el ser de este círculo, y aquél sería la forma 10<pura>, éste, en cambio, la forma en la materia y una de las cosas individuales.

Dado, pues, que el cielo es sensible, habría de ser una de las cosas individuales: pues <vimos que> todo lo sensible se da en <combinación con> la materia. Y si se tratara de una de las cosas individuales, sería distinto el ser de este cielo y el del cielo sin más. Este cielo, por tanto, es distinto del cielo sin más: uno <existe> como forma y estructura, el otro, 15como forma mezclada con la materia. Ahora bien, de las cosas que tienen estructura y forma existen o pueden llegar a existir múltiples individuos. Pues si las formas existen <independientemente>, como algunos dicen, necesariamente ocurrirá esto último[120], y si ninguna de tales cosas existe independientemente, no por ello dejará de ocurrir <lo mismo>: pues en todos los casos vemos que <sucede> así, que de todas aquellas cosas cuya entidad se da en la materia son múltiples e <incluso> infinitos los <individuos> de idéntica 20forma. De modo que existen o pueden existir múltiples cielos.

A partir, pues, de estas <consideraciones> podría uno suponer que existen y pueden existir múltiples cielos; pero hay que examinar de nuevo cuál de estas consideraciones es correcta y cuál no lo es.

Así, pues, la afirmación de que la definición de la forma sin la materia es distinta de la definición de la forma en la 25materia es correcta; admítase, pues, como verdadero. Pero no lo es menos que no hay ninguna necesidad por ello de que existan o de que puedan llegar a existir múltiples mundos, si éste, como así es, consta de toda la materia <disponible>.

Quizá lo que se acaba de decir quede más claro de la manera siguiente. En efecto, si la aguileñez es una convexidad en la nariz o en la carne y la carne es la materia de la 30aguileñez, entonces, si de todas las carnes se formara una sola y en ésta se diera lo aguileño, no existiría ni podría llegar a existir ninguna otra cosa aguileña. De manera semejante, si la materia del hombre son las carnes y los huesos, y de toda la carne y todos los huesos, sin que les fuera posible descomponerse, se formara un <solo> hombre, no podría 35existir ningún otro hombre. Igualmente en los demás casos: 278bpues, en general, ninguna de las cosas cuya entidad tiene como sustrato una materia puede llegar a formarse si no hay materia disponible.

El cielo es una de las cosas individuales y <formadas> de materia; pero si no está constituido de una parte de ella, sino de su totalidad, su ser como cielo <sin más> y como este 5cielo de aquí serán distintos, pero no existirá ningún otro ni cabrá la posibilidad de que se formen varios, por haber acaparado éste toda la materia. Queda por mostrar, pues, que está constituido por todo cuerpo natural y sensible.

Pero digamos primero a qué llamamos cielo y en cuántos 10sentidos, a fin de que nos quede más claro lo que investigamos.

Llamamos, pues, cielo en un sentido[121] a la entidad del orbe extremo del universo, o al cuerpo natural que <se halla> en el orbe extremo del universo: solemos, en efecto, llamar cielo a la extremidad <del universo> y a lo más alto, donde 15decimos también que reside toda divinidad.

En otro sentido, <llamamos cielo> al cuerpo contiguo al orbe extremo del universo, donde <se hallan> la luna, el sol y algunos de los astros[122]: en efecto, también éstos decimos que están en el cielo.

En otro sentido aún, llamamos cielo al cuerpo englobado 20por el orbe extremo: en efecto, solemos llamar cielo a la totalidad y al universo[123].

Así, puesto que se habla del cielo en tres sentidos <diferentes>, es necesario que la totalidad englobada por el orbe extremo esté constituida por todo cuerpo natural y 25sensible, al no existir ni poder llegar a generarse cuerpo alguno fuera del cielo. Pues si existe un cuerpo natural fuera del orbe extremo, necesariamente será éste uno de los cuerpos simples o de los compuestos, y se encontrará <allí> por naturaleza o contra la naturaleza. Pues bien, no será ninguno de los cuerpos simples. En efecto, se ha demostrado que lo que se desplaza en círculo no puede cambiar de lugar[124]. 30Ahora bien, tampoco es posible <que se hallen fuera del universo> el <que se aleja> del centro ni el que está debajo <de todos>[125]. En efecto, no podrían estar <allí> por naturaleza <pues sus lugares propios son otros>, y si están contra la naturaleza, el lugar exterior será natural para algún otro cuerpo: pues lo que para éste es antinatural será necesariamente 35natural para otro. Pero <vimos que> no había ningún 279aotro cuerpo al margen de éstos. Luego no es posible que ninguno de los cuerpos simples esté fuera del cielo. Pero si no de los simples, tampoco de los mixtos: pues si se encuentra <allí> lo mixto, necesariamente se encontrarán también los simples[126].

Pero tampoco es posible que se genere <ningún cuerpo fuera del cielo>: pues será por naturaleza o contra la naturaleza, simple o compuesto. De modo que se tendrá de nuevo el mismo razonamiento: pues no hay ninguna diferencia 5entre investigar si puede existir o generarse.

Es evidente, pues, a partir de lo dicho que fuera <del universo> no existe ni cabe que se genere la masa[127] de ningún cuerpo: por consiguiente, la totalidad del mundo consta de toda la materia que le es propia; en efecto, <vimos> que su materia propia era el cuerpo natural y sensible. De modo que ni ahora hay múltiples cielos ni los hubo ni es posible 10que los llegue a haber, sino que este cielo es uno, único y perfecto.

Está claro, a la vez, que no existe lugar ni vacío ni tiempo fuera del cielo. Pues en todo lugar puede llegar a haber algún cuerpo; el vacío, por otro lado, dicen que es aquello en lo que no hay ningún cuerpo pero puede llegar a haberlo; y el tiempo es el número del movimiento[128]: y no hay movimiento 15sin cuerpo natural. Ahora bien, se acaba de demostrar que fuera del cielo no existe ni puede generarse cuerpo alguno. Luego es evidente que fuera <del universo> no hay lugar ni vacío ni tiempo.

Por eso las cosas de allá <arriba> no están por su naturaleza en un lugar, ni el tiempo las hace envejecer, ni hay 20cambio alguno en ninguna de las cosas situadas sobre la traslación más externa, sino que, llevando, inalterables e impasibles, la más noble y autosuficiente de las vidas, existen toda la duración <del mundo>. (Y por cierto que este nombre fue divinamente articulado por los antiguos. Pues el límite que abarca el tiempo de la vida de cada uno, fuera del 25cual no hay por naturaleza nada más, ha sido llamado «duración»[129] de cada uno. Por la misma razón, el límite de todo el cielo y el que abarca todo el tiempo y toda <su> infinitud es <su> duración, que ha tomado dicha denominación del hecho de «existir siempre»[130], inmortal y divino). <De allí es> de donde dependen el existir y el vivir para las demás cosas, 30más claramente para unas, misteriosamente para otras.

Y en efecto, tal como se hace en <nuestros> textos ordinarios de filosofía[131] acerca de los <seres> divinos, frecuentemente se proclama en los argumentos <sobre el tema> que la divinidad, <entidad> primera y suprema, ha de ser totalmente inmutable: y de que ello es así se da prueba con lo aquí expuesto. Pues ni existe otra <realidad> superior que la 35mueva (pues esta otra sería entonces más divina), ni posee defecto alguno, ni carece de ninguna de las perfecciones propias de ella. Y, lógicamente, se mueve con movimiento 279bincesante: pues todas las cosas cesan de moverse cuando llegan a su lugar propio, mientras que el lugar de donde parte el cuerpo circular es el mismo a donde va a parar.

10 Ingenerabilidad e incorruptibilidad del mundo

Una vez precisadas estas cuestiones, digamos si <el mundo> es generado o ingenerado y destructible o indestructible, 5revisando primero las opiniones de los demás: pues las demostraciones de las <tesis> contrarias son <otras tantas> dificultades para sus contrarias. Y, a la vez, las cosas que se van a decir serán más dignas de crédito para los que hayan escuchado previamente las alegaciones de los argumentos en disputa. En efecto, no nos estaría bien parecer que emitimos un veredicto 10contra un ausente: pues es preciso que los que se disponen a discernir adecuadamente la verdad actúen como árbitros, no como litigantes.

Así, pues, todos dicen que <el universo> ha sido engendrado, pero unos dicen que, una vez engendrado, es eterno, otros que corruptible, como cualquier otra de las cosas compuestas, otros dicen que es, alternativamente, de este modo y, al corromperse, de este otro, y que este <proceso> 15perdura siempre así, como Empédocles de Agrigento y Heráclito de Éfeso.

Pues bien, afirmar que, por un lado, ha sido engendrado y que, sin embargo, es eterno, pertenece a las cosas imposibles. Pues, lógicamente, sólo hay que sostener aquellas cosas que vemos darse en la mayoría o en la totalidad de los casos; con esto, en cambio, ocurre lo contrario: pues todas 20las cosas engendradas parecen ser también corruptibles.

Además, lo que no tiene un principio de su manera de ser, sino que es imposible que haya sido de otro modo a lo largo de toda su duración, es imposible también que cambie; pues <en ese caso> habría alguna causa <del cambio> y, si ésta se hubiera dado anteriormente, entonces habría sido posible que fixera de otra manera lo que no podía ser de otra manera.

25Si el mundo estuviera compuesto de <elementos> previamente diferenciados y éstos se comportaran siempre de tal manera determinada y sin posibilidad de comportarse de otra, no habría sido engendrado; y si lo hubiera sido, está claro que aquellos <elementos> deberían necesariamente ser capaces de comportarse de otro modo y no siempre de tal manera determinada, de modo que, una vez constituidos, se disolverían y, una vez disueltos, se volverían a constituir como antes, y esto ocurriría o podría ocurrir así una infinidad 30de veces. Y si esto fixera <así, el mundo> no sería incorruptible, ni en el caso de que se comportara alguna vez de otro modo ni en el caso de que pudiera hacerlo. Y la ayuda que pretenden darse a sí mismos algunos de los que dicen que <el mundo> es incorruptible aun habiendo sido engendrado no es verdadera: pues dicen que, al igual que los que 35trazan figuras geométricas, también ellos han hablado de generación, no como si <el mundo> hubiera sido engendrado 280aalguna vez, sino con fines didácticos, como si <así> se entendiera mejor, al igual que cuando uno contempla la construcción de una figura geométrica[132]. Pero, como decimos, esto no es lo mismo: pues en la construcción de figuras, suponiendo que todos <sus elementos> se den a la vez, resulta 5lo mismo, mientras que en las demostraciones de éstos[133] no resulta lo mismo, sino algo imposible; pues las cosas supuestas al principio y las supuestas al final son contrarias: dicen, en efecto, que de cosas desordenadas se han originado otras ordenadas, pero es imposible que <algo> sea a la vez ordenado y desordenado, sino que necesariamente habrá una generación y un tiempo que separe <ambos estados>; en 10las figuras geométricas, en cambio, nada está separado por el tiempo. Así, pues, queda de manifiesto que es imposible que este <mundo> sea eterno y, a la vez, se haya generado.

En cuanto a <la teoría de que> se constituye y se disuelve alternativamente, es no hacer otra cosa sino afirmar que es eterno, pero que cambia de forma, como si uno creyera que un niño que se convierte en adulto y un adulto que se convierte 15en niño unas veces se destruye y otras existe: pues está claro que, cuando los elementos se unen entre sí, no se produce una ordenación y composición cualquiera, sino siempre la misma[134], especialmente según los que han expuesto este razonamiento, quienes ponen la contrariedad[135] como causa de cada una de las disposiciones. De modo que, si la totalidad de lo corpóreo, siendo continua, adopta unas 20veces tal disposición y ordenación y otras veces tal otra, y si la composición de la totalidad es el mundo y el cielo, entonces no se generará ni se destruirá el mundo, sino sus <diversas> disposiciones.

En cuanto a que lo engendrado de manera absoluta se destruya y no se recupere ya más, es imposible, suponiendo que sea uno: pues antes de generarse existiría desde siempre 25su composición, la cual, al no haber sido engendrada, decimos que no puede cambiar; en cambio, suponiendo que existan infinitos <mundos>, es más plausible[136].

De lo que sigue, no obstante, se desprenderá con claridad si esto es imposible o posible: pues hay algunos a quienes parece admisible que algo que sea ingenerado se destruya y que algo generado perdure sin destruirse nunca, como 30<se dice> en el Timeo; allí, en efecto, dice <el autor> que el cielo ha sido engendrado y que, sin embargo, existirá durante todo el tiempo por venir. Contra ésos, pues, se ha argumentado desde un punto de vista físico <tratando> sólo acerca del cielo, pero si examinamos la cosa en general <ocupándonos> de la totalidad, también así nos resultará evidente <su refutación>.

11 Ingenerado-generado, corruptible-incorruptible

280bHay que distinguir, primeramente, en qué sentido llamamos a algo ingenerado o generado, corruptible o incorruptible: pues al decirse de muchas maneras, aunque en nada difieren por lo que respecta al razonamiento, necesariamente permanecerá el pensamiento en la indefinición si uno utiliza como algo indistinto lo 5que admite múltiples distinciones: pues no queda claro entonces con arreglo a qué manera de ser se da lo enunciado.

Se llama ingenerado a algo, de un primer modo, cuando existe actualmente lo que no ha existido antes, sin generación ni cambio, tal como algunos definen el estar en contacto y el moverse: pues dicen que no hay generación cuando <una cosa> se toca <con otra> ni cuando se mueve. De un segundo modo, si algo que puede generarse o haberse generado no existe <de hecho>: pues también esto se llama ingenerado, 10porque puede generarse. De otro modo, aún, si es absolutamente imposible que algo se genere, de modo que en un cierto momento exista y en otro no. (Lo imposible, por su parte, se define de dos maneras. O bien porque no es verdad si uno dice que algo se generará, o bien porque no se genera con facilidad, rapidez ni perfección.)

Del mismo modo también <se habla> de lo generable, en un sentido, cuando no existiendo previamente llega luego a 15existir y, bien generándose, bien sin generación, no existe en un cierto momento y luego, en cambio, existe. En otro sentido, si <una cosa> es posible, definiéndose lo posible bien <en el sentido de poder llegar a ser> verdaderamente, bien fácilmente. Y en otro sentido, si la generación de la cosa <va> de lo inexistente a lo existente, bien existiendo realmente la cosa, merced a su generación, bien no existiendo todavía, pero siendo capaz de ello.20

De igual manera <definiremos> lo corruptible y lo incorruptible; en efecto, si una cosa previamente existente ya no existe o puede no existir, decimos que es corruptible, tanto si se destruye y cambia alguna vez como si no. También ocurre a veces que decimos que es corruptible lo que, a causa de la corrupción, puede no existir, y en otro sentido aún 25lo que fácilmente se destruye, a lo que podría llamarse lábil[137].

Y el mismo razonamiento acerca de lo incorruptible. En efecto, <es incorruptible> lo que, sin corrupción, unas veces existe y otras no, como, por ejemplo, los contactos, ya que, existiendo previamente, luego, sin corromperse, no existen. O bien lo que existe y es imposible que no exista, o también lo que, existiendo actualmente, dejará alguna vez de existir: 30tú, en efecto, existes ahora, así como el contacto; y, sin embargo, <se trata aquí de cosas> corruptibles, ya que habrá un momento en que no será verdad decir que existes, ni que estas cosas se tocan[138]. Pero lo <incorruptible> en sentido más propio es lo que existe y que es imposible que se destruya de manera tal que, existiendo ahora, más adelante no exista o pueda no existir. O bien lo que aún no se ha destruido pero puede dejar de existir más tarde. Llámase también 281aincorruptible a lo que no se destruye fácilmente.

Si esto es así, hay que investigar cómo definimos lo posible y lo imposible: pues lo incorruptible por antonomasia se llama así por no poder destruirse ni existir unas veces y otras no; se llama asimismo ingenerable lo que es imposible 5o que no puede generarse de manera tal que primero no exista y luego sí, v. g.: la diagonal conmensurable[139].

Y si una cosa puede moverse [cien estadios] o un peso levantarse, siempre lo decimos refiriéndolo al máximo, v. g.: levantar cien talentos o recorrer cien estadios (aunque, si se 10puede <hacer> lo máximo, también se pueden <realizar> las partes contenidas en él), pues al parecer hay que definir la potencia en relación con el fin y el máximo. Necesariamente, pues, lo que puede tal cantidad superior podrá también las <partes> en ella contenidas, v. g.: si puede Levantar cien talentos, también podrá levantar dos, y si puede recorrer cien estadios, también podrá recorrer dos. La potencia, en 15efecto, es potencia de lo máximo; y si alguna de las cosas mencionadas es imposible en tal cantidad máxima, también será imposible para cantidades mayores, v. g.: el que no pueda recorrer mil estadios está claro que tampoco podrá recorrer mil uno.

Pero no nos inquietemos: defínase, en efecto, respecto al máximo <realizable> el límite enunciado como posible en sentido propio. Pues quizá podría alguien objetar que lo 20enunciado no es necesario: en efecto, el que ve un estadio no por ello verá las distancias en él contenidas, sino más bien al contrario, el que pueda ver un punto u oír un pequeño ruido tendrá también la percepción de las <magnitudes> mayores. Pero no hay diferencia alguna por lo que respecta a <nuestro> argumento: pues hay que distinguir el máximo 25en cuanto a la potencia y en cuanto a la cosa. En efecto, lo que decimos está claro: pues es superior la vista de lo menor, la velocidad, en cambio, de lo mayor[140].

12 El universo, ingenerable e incorruptible

Una vez hechas estas distinciones, hay que exponer lo que viene a continuación. Si hay cosas que pueden existir 30o no existir, es necesario que esté determinado un tiempo máximo para su existencia y su inexistencia; quiero decir <un tiempo> durante el cual es posible que la cosa exista y un tiempo durante el cual es posible que la cosa no exista con arreglo a cualquier <forma de> predicación[141], v. g.: hombre, o blanco, o de tres codos, u otra cualquiera de las cosas de este tipo[142]. En efecto, si no hubiera una determinada duración, sino que ésta siempre fuera mayor que la previamente establecida, y no hubiera <una duración> a la que fuera inferior, entonces sería posible que <la cosa> existiera durante un tiempo infinito 281by no existiera durante otro tiempo infinito: pero eso es imposible.

Partamos del siguiente principio: «imposible» y «falso» no significan lo mismo. Por otra parte, existen lo imposible, 5lo posible, lo falso y lo verdadero por hipótesis (quiero decir, por ejemplo, que, si ello así <se establece>, será imposible que el triángulo tenga dos rectos y la diagonal será conmensurable). Pero existen también cosas posibles, imposibles, falsas y verdaderas sin más. No es, pues, lo mismo que una cosa sea falsa sin más y que sea imposible sin más. En efecto, decir que tú estás de pie cuando no lo estás es falso, 10pero no imposible. Igualmente, decir que el citarista canta cuando en realidad no está cantando es falso, pero no imposible. En cambio, estar a la vez de pie y sentado, o que la diagonal sea conmensurable, no sólo es falso, sino también imposible. No es, pues, lo mismo suponer algo falso que 15suponer algo imposible. Por otro lado, de lo imposible se desprende lo imposible.

Así, pues, <una misma persona> tiene a la vez la potencia de estar sentada y la de estar de pie, porque cuando tiene aquélla también tiene la otra; pero no de manera que esté a la vez sentada y de pie, sino en tiempos distintos. Ahora bien, si algo tiene durante un tiempo infinito la potencia de varias cosas, eso ya no tiene lugar en tiempos distintos, sino simultáneamente.

De modo que, si algo que existe durante un tiempo infinito 20es corruptible, tendrá la potencia de no existir. Y por ser durante un tiempo infinito, supóngase realizado lo que puede <llegar a ser>. En consecuencia, existirá y no existirá simultáneamente en acto. Se concluirá, pues, en una falsedad, dado que se ha establecido algo falso. Pero si no fuera algo imposible, tampoco la conclusión sería imposible. Por consiguiente, todo lo que existe siempre es incorruptible sin 25más[143].

Igualmente es ingenerable: pues si fuera generable, sería posible que durante algún tiempo no existiera. (En efecto, es corruptible lo que, habiendo existido previamente, ahora no existe o puede que luego, en algún momento, no exista; generable, lo que puede no haber existido previamente.) Pero 30no hay ningún tiempo en que sea posible que lo que existe siempre no exista, ni <tiempo> infinito ni limitado: en efecto, si realmente existe durante un tiempo infinito, también puede existir durante un tiempo limitado. No cabe, por tanto, que una misma cosa pueda existir siempre y no existir nunca. Pero tampoco <cabe> la negación, quiero decir, por ejemplo: 282ano existir siempre[144]. Es imposible, por tanto, que algo exista siempre y sea corruptible. Tampoco <es posible>, asimismo, que sea generable: pues de dos términos, si es imposible que el posterior se dé sin el anterior, y es imposible que se dé éste, también es imposible que se dé el posterior. De modo que, si no cabe que lo que siempre existe no exista en algún momento, es imposible también que sea generable.

5Puesto que la negación de «lo que siempre puede existir» es «lo que no siempre puede existir» y «lo que siempre puede no existir» es su contrario, cuya negación es «lo que no siempre puede no existir»[145], necesariamente las negaciones de ambos <términos> se darán en la misma cosa, y lo intermedio entre lo que siempre existe y lo que siempre carece de existencia[146] es lo que puede existir y no existir[147]: pues la negación de cada uno <de los términos> se dará en algún momento <en la cosa>, si no siempre <existe>. De modo 10que, si «lo no siempre no existente» existirá en algún momento y en algún momento no, está claro que lo mismo ocurrirá con «lo que no siempre puede existir pero que alguna vez existe», de modo que también podrá no existir. La misma cosa, por tanto, podrá existir y no existir, y esto es lo intermedio entre ambos <términos>.

El argumento, en forma universal, sería como sigue. Supóngase, en efecto, que A y B no pueden nunca darse en la 15misma cosa, y que en cada cosa se dan A o C y B o D. Entonces se darán necesariamente C y D en todo aquello en lo que no se den ni A ni B. Sea entonces E el intermedio entre A y B: pues lo que no es ninguno de lossdos contrarios es su intermedio. En éste, entonces, se darán necesariamente tanto C como D. En efecto, A o C se dan en cada cosa y, por 20tanto, también en E; de manera que, puesto que es imposible que se dé A, se dará C. El mismo razonamiento <vale> para D[148].

Así, pues, ni lo que siempre existe ni lo que siempre carece de existencia será generable ni corruptible. Y está claro que, si es generable o corruptible, no será eterno. Pues <en tal caso> sería a la vez algo que siempre puede existir y algo 25que no siempre puede existir: y se ha mostrado antes que eso es imposible.

Y si una cosa es ingenerable y existe, ¿será necesariamente eterna, tanto en ese caso como en el de que sea incorruptible y exista? (Me refiero a lo ingenerable e incorruptible en sentido propio, a saber: ingenerable, lo que existe ahora sin que anteriormente fuera verdad decir que no existía; incorruptible, lo que existe ahora sin que posteriormente vaya a ser verdad decir que no existe.)30

O bien, si estas cosas se implican mutuamente y lo ingenerable es incorruptible y lo incorruptible generable, lo eterno acompañará necesariamente a cada uno de ellos y, tanto si una cosa es ingenerable como si es incorruptible, será eterna. Esto resulta evidente incluso a partir de sus definiciones: 282ben efecto, si <una cosa> es corruptible, necesariamente será generable. Pues, o bien será ingenerable, o bien generable; ahora bien, se ha dado por supuesto que, si es ingenerable, es incorruptible[149]. Y si es generable, necesariamente será corruptible: pues, o bien será corruptible, o bien 5incorruptible; pero se ha supuesto que, si era incorruptible, era ingenerable. Ahora bien, si lo incorruptible y lo ingenerable no se implican mutuamente, no habrá ninguna necesidad de que lo ingenerable ni lo incorruptible sean eternos.

Que necesariamente se implican resulta manifiesto a partir de las <consideraciones> siguientes. En efecto, lo generable y lo corruptible se implican mutuamente. Esto se desprende claramente de lo anterior: pues entre lo siempre 10existente y lo siempre inexistente está aquello que no implica ninguna de esas dos cosas, y esto es lo generable y corruptible[150]. En efecto, cada uno de ellos puede existir y no existir durante un tiempo determinado: quiero decir que cada uno existiría durante un cierto tiempo y, durante otro cierto tiempo, no existiría.

Si una cosa, pues, es generable o corruptible, necesariamente será intermedia[151]. Sea, en efecto, A lo siempre 15existente, B, lo siempre inexistente, C, lo generable, y D, lo corruptible. Entonces necesariamente será C intermedio entre A y B. Respecto a éstos, en efecto, no hay tiempo alguno, en ninguno de los dos sentidos[152], en que A no exista o B 20exista; para lo generable, por otro lado, es necesario existir en acto o en potencia, mientras que para A y B, ninguna de ambas cosas. Por tanto, <C> existirá durante un cierto tiempo limitado, y durante otro tiempo limitado no existirá. Igualmente por lo que respecta a D. Luego lo uno y lo otro serán corruptibles y generables. Luego lo generable y lo corruptible se implican mutuamente.

Sea, entonces, E lo ingenerable, F, lo generable, G, lo incorruptible, 25y H, lo corruptible. Pues bien, se ha mostrado ya que F y H se implican mutuamente. Siempre que se hallen <relacionados> igual que aquí, a saber, que F y H se impliquen <mutuamente>, que E y F no se den nunca en la misma cosa, pero que en cada cosa se dé uno de los dos, e igualmente G y H, entonces, necesariamente, E y G se implicarán 30el uno al otro. Supóngase, en efecto, que de G no se sigue E. En tal caso se seguirá F: pues en cada cosa <se ha de dar> E o F. Ahora bien, allá donde <se dé> F, también <se dará> H. 283aLuego H se seguirá de G. Pero se supuso que eso era imposible. Idéntico razonamiento con G respecto a E. Ahora bien, lo ingenerable, representado por E, se relaciona con lo generable, representado por F, igual que lo incorruptible, representado por G, con lo corruptible, representado por H[153].

Pero decir que nada impide que una cosa generada sea incorruptible y que un existente ingenerable se corrompa, 5dándose en aquélla la generación y, en éste, la corrupción una sola vez, equivale a eliminar algo de lo previamente concedido. Pues todas las cosas pueden hacer o padecer, ser o no ser durante un tiempo infinito o durante un período de tiempo determinado[154] <…> y también <excluye> el <tiempo> infinito, porque <en su teoría> el infinito, mayor que el cual 10nada existe, está en cierto modo limitado. Lo infinito en un solo sentido, pues, no es ni infinito ni limitado.

Además, ¿por qué <el universo> se había de destruir precisamente en este punto habiendo existido siempre antes, o se había de generar después de no existir durante un <tiempo> infinito? En efecto, si no hay mayor <motivo ahora que antes> y los instantes son infinitos, está claro que existirá durante un tiempo infinito algo generable y corruptible. Puede ser, por tanto, que durante un tiempo infinito no exista: 15pues tendrá a la vez la potencia de no existir y la de existir, lo primero por ser corruptible, lo último por ser generable. De modo que, si damos por sentado que se realiza lo que puede realizarse, se darán simultáneamente los opuestos.

Además, esto ocurrirá igualmente en cada instante, de modo que <el universo> tendrá durante un tiempo ilimitado la capacidad de no existir y de existir. Pero se ha demostrado 20ya que esto es imposible.

Además, si la potencia se da antes que la efectividad[155], se dará durante todo el tiempo, también durante aquel en que <el universo> estaba sin engendrar y no existía, pero podía generarse. No existía, pues, y al mismo tiempo tenía la capacidad de existir, y de existir entonces o más tarde: durante un tiempo infinito, por consiguiente.

25También de otro modo resulta manifiesto que es imposible que lo que puede corromperse no se corrompa alguna vez, En efecto, será a la vez corruptible e incorruptible en acto[156], de modo que será posible a la vez que exista siempre y no siempre; luego en algún momento se corrompe lo corruptible. Y si es generable, <en algún momento> se ha generado: pues <tenía> la posibilidad de haberse generado y, por tanto, de no existir siempre[157].

Pero también del modo siguiente cabe ver cómo es imposible que lo que en un cierto momento ha sido engendrado 30subsista <como algo> indestructible, o que lo que es ingenerable y siempre ha existido anteriormente se destruya. En efecto, ningún producto del azar puede ser incorruptible ni ingenerable. Pues lo azaroso y lo debido a la suerte queda al margen de lo que es o llega a ser siempre o la mayoría de las veces; en cambio, lo que <se da> durante un tiempo infinito, 283bsin más o a partir de un cierto punto, existe siempre o la mayoría de las veces.

Por naturaleza, pues, es necesario que las cosas de esa clase tan pronto existan como no. La potencia de éstas es la misma que la de su contradicción, y la materia es la causa 5de que existan o no[158].

De modo que necesariamente los opuestos existirán a la vez en acto. Pero no es en absoluto verdad decir ahora que algo existe el año pasado, ni decir el año pasado que algo existe ahora. Luego es imposible que lo que en un momento dado no existe sea después eterno: pues después tendrá también la potencia de no existir, aunque no la de no existir en el momento preciso en que existe (pues entonces existe 10en acto), sino el año anterior, en el pasado. Supóngase, pues, que existe en acto aquello de lo que tiene la potencia: entonces será verdad decir ahora que <la cosa> no existe el año pasado. Pero <eso es> imposible: pues no hay ninguna potencia de haber llegado a ser, sino de existir actualmente o en el futuro. De igual manera si lo que previamente es 15eterno posteriormente no va a existir: pues tendrá la potencia de aquello que no existe en acto. De modo que, si suponemos <realizado> lo posible, será verdad decir ahora que tal cosa existe el año anterior y, de manera general, en el pasado.

Y para quienes estudian la cosa desde el punto de vista natural y no universal es imposible que lo que existe previamente como eterno se destruya después, o que lo que 20previamente no existe llegue después a ser eterno. Pues todas las cosas corruptibles y generables son también alterables; ahora bien, se alteran por efecto de los contrarios y de aquello de lo que constan los seres naturales y, por efecto de estos mismos, se corrompen.