Fenómenos
FENÓMENOS
FENÓMENO PRIMERO[2]
Los planetas circunjoviales con radios trazados al centro de Júpiter describen áreas proporcionales a los tiempos, y sus tiempos periódicos, estando en reposo las restrellas fijas, están en razón de las distancias a los centros elevadas a la potencia 3⁄2.
Consta por las observaciones astronómicas. Las órbitas de estos planetas no se diferencian sensiblemente de círculos concéntricos con Júpiter, y sus movimientos se perciben uniformes en dichos círculos. Y los astrónomos coinciden en que los tiempos periódicos se hallan en razón de la potencia 3⁄2 de los semidiámetros de las órbitas; lo cual también se hace patente por la tabla siguiente.
Tiempos periódicos de los satélites de Júpiter
ld18h27′ 34″; 3d13h13′ 42″; 7d3h42′ 36″; 16d16h32′ 9″
Distancias de los satélites al centro de Júpiter.
Según observaciones de: 1 2 3 4 Borelli 52⁄3 82⁄3 14 242⁄3 Semidiámetros de Júpiter Townly, con micrómetro 5,52 8,78 13,47 24,72 Cassini, con telescopio 5 8 13 23 Cassini, por el eclipse de los satélites 52⁄3 9 1423⁄60 253⁄10 Según los tiempos periódicos… 5,667 9,017 14,384 25.299
Con excelentes micrómetros el Sr. Pound ha logrado determinar la elongación de los satélites de Júpiter y el diámetro de éste del modo siguiente. La máxima elongación heliocéntrica del cuarto satélite desde el centro de Júpiter se tomó con micrómetro en un telescopio de quince pies de largo, y resultó ser a la distancia media entre la Tierra y Júpiter de aproximadamente 8′, 16″. La del tercer satélite se tomó con micrómetro en un telescopio de 123 pies de largo y resultó a la misma distancia entre la Tierra y Júpiter de 4′ . 42″. Las elongaciones máximas de los otros satélites a esa misma distancia entre la Tierra y Júpiter resultan ser por los tiempos periódicos de 2′ 56″ 47‴ y de 1′ . 51″ . 6‴.
El diámetro de Júpiter que se ha tomado muchas veces con micrómetro en un telescopio de 123 pies de largo y reducido a la distancia media entre la Tierra y Júpiter o éste y el Sol nunca ha sido mayor de 40″ ni menor que 38″ y lo más frecuente de 39″. En telescopios más pequeños este diámetro es de 40″ o de 41″. Pues la luz de Júpiter, debido a la refrangibilidad desigual, se dilata un poco, y esta dilatación está en una razón menor respecto al diámetro de Júpiter en los telescopios más largos y perfectos que en los más cortos e imperfectos. Los tiempos en los cuales los dos satélites primero y tercero discurrían por el cuerpo de Júpiter, desde el comienzo de la entrada hasta comienzo de la salida y desde la entrada completa hasta la salida completa fueron observados gracias al mismo telescopio más largo. Y el diámetro de Júpiter a su distancia media de lai Tierra resultó por el paso del primer satélite de 37⅛″ y por el tránsito del tercero de 37⅜″. También se observó el tiempo de tránsito de la sombra del primer satélite por el cuerpo de Júpiter y de ello resulta un diámetro de Júpiter a su distancia media de la Tierra de casi 37″. Supongamos que su diámetro sea muy aproximadamente de 37¼″, y las elongaciones máximas de los satélites primero, segundo, tercero y cuarto serán respectivamente iguales a 5,965; 9,494; 15,141 y 26,63 semidiámetros de Júpiter.
FENÓMENO II
Los planetas circunsaturnales con radios trazados al centro de Saturno describen áreas proporcionales a los tiempos, y sus tiempos periódicos, estando en reposo las estrellas fijas, están en razón de la potencia 3⁄2 de las distancias; al centro del mismo.
Efectivamente, Cassini estableció en sus observaciones las distancias de aquéllos al centro de Saturno y los tiempos periódicos del modo siguiente:
Tiempos periódicos de los satélites de Saturno.
1d. 21h. 18′ . 27″; 2d. 17h. 41″ . 22″; 4d. 12h. 25′ . 12″; 15d. 22h. 41′ . 14″; 79d. 7h. 48′ . 00″.
Distancias de los satélites al centro de Saturno en semidiámetros del anillo
Por observaciones ……………………………… 119⁄20 2½ 3½ 8 24 Por los tiempos periódicos ……………………………… 1,93 2,47 3,45 8 23,35
La máxima elongación del cuarto satélite desde el centro de Saturno he inferido de las observaciones que suele ser de aproximadamente ocho semidiámetros. Pero la máxima elongación de este satélite desde el centro de Saturno tomada con el mejor micrómetro en el telescopio de Huygens de 123 pies de largo resultó de 8,7 semidiámetros. Y de esta observación y de los tiempos periódicos, las distancias resultantes de los satélites hasta el centro de Saturno en semidiámetros de anillo son 2,1. 2,69. 3,75. 8,7 y 25,35. En el mismo telescopio el diámetro de Saturno era al diámetro del anillo como 3 a 7, y el diámetro del anillo los días 28 y 29 de mayo de 1719 resultaba de 43″. Y por lo mismo, el diámetro del anillo a la distancia media de la Tierra y Saturno es de 42″ y el diámetro de Saturno de 18″. Esto es así en los telescopios más largos y mejores, por cuanto que las magnitudes aparentes de los cuerpos celestes en los telescopios más largos tienen mayor proporción respecto a la dilatación de la luz en los extremos de dichos cuerpos que en los más cortos. Si se eliminase toda la luz difusa, el diámetro de Saturno no será mayor de 16″.
FENÓMENO III
Los cinco planetas primarios, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno, ciñen con sus órbitas al Sol.
Que Mercurio y Venus giran en torno al Sol se demuestra por sus fases lunares. Cuando brillan con la faz llena se hallan situados al otro lado del Sol; cuando muestran media faz se hallan a la altura del Sol, y cuando su faz es anular se hallan más acá del Sol, pasando a veces por su disco en forma de manchas. También de la faz plena de Marte junto a la conjunción con el Sol y curvada en las cuadraturas se sigue con certeza que gira en torno al Sol. Lo mismo se infiere también respecto a Júpiter y a Saturno a partir de sus fases siempre llenas: pues, que éstos brillan con luz participada del Sol está claro gracias a las sombras de los satélites proyectadas sobre ellos.
FENÓMENO IV
Supuestas en reposo las estrellas fijas, los tiempos periódicos de los cinco planetas primarios y el del Sol en torno a la Tierra o de la Tierra en torno al Sol están en razón de la potencia 3⁄2 de las distancias medias al Sol.
Esta razón hallada por Kepler está reconocida por todos. Enes, los tiempos periódicos son los mismos y las magnitudes de las órbitas las mismas tanto si el Sol gira en torno a la Tierra como si la Tierra gira en torno al Sol. Y sobre la medida de los tiempos periódicos hay acuerdo entre todos los astrónomos. Kepler y Boulliau determinaron mediante observaciones las magnitudes de todas las órbitas con la mayor precisión: y las distancias medias correspondientes a los tiempos periódicos no difieren sensiblemente de las distancias que ellos hallaron, y a lo sumo son intermedias entre ellas, como se puede ver en la tabla siguiente.
Tiempos periódicos de los planetas y de la Tierra en torno al Sol en relación con las estrellas fijas, en días y décimas de día.
♄ ♃ ♂ ♁ ♀ ☿ 10759,275 4332,514 686,9785 365,2565 224,6176 87,9692
Distancias medias de los planetas y la Tierra al Sol.
♄ ♃ ♂ Según Kepler ………………………………… 951000 519650 152350 Según Boulliau ……………………………… 954198 522250 152350 Según los tiempos periódicos ……………… 954006 520096 152369 ♁ ♀ ☿ Según Kepler ………………………………… 100000 72400 38806 Según Boulliau ……………………………… 100000 72398 38585 Según los tiempos periódicos ……………… 100000 72333 38710
No ha lugar disputa alguna sobre las distancias de Mercurio y Venus al Sol, puesto que éstas se determinan mediante sus elongaciones del Sol. Así mismo desaparece toda disputa sobre la distancia al Sol de los planetas superiores gracias a los eclipses de los satélites de Júpiter. Efectivamente, por dichos eclipses se determina la posición de la sombra proyectada por Júpiter, y con ello se tiene la longitud heliocéntrica de Júpiter. Y comparando las longitudes heliocéntrica y geocéntrica entre sí, se determina la distancia de Júpiter.
FENÓMENO V
Los planetas primarios con radios trazados a la Tierra describen áreas en nada proporcionales a los tiempos; pero con radios trazados al Sol describen áreas proporcionales a los tiempos.
Pues respecto a la Tierra, ya avanzan, ya son estacionarios o bien hasta son retrógrados: pero respecto al Sol son siempre progresivos, y ello con movimiento casi uniforme, aunque un poco más rápido en el perihelio y un poco más lento en el afelio, de suerte que la descripción de las áreas resulta igual. La Proposición es archiconocida para los astrónomos, y se demuestra en Júpiter muy bien mediante los eclipses de los satélites, mediante los cuales acabamos de decir que se calculan las distancias y longitudes heliocéntricas de ese planeta al Sol.
FENÓMENO VI
La Luna con un radio trazado al centro de la Tierra describe un área, proporcional al tiempo.
Es evidente al comparar el movimiento aparente de la Luna con su diámetro aparente. Pero el movimiento lunar se perturba un tanto por causa de la fuerza solar, mas en estos fenómenos dejo a un lado estas insensibles minucias de errores.